Tìm nghiệm tự nhiên : \(2006^x=2005^y+2004^z\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
5
LH
21 tháng 8 2016
Ta có: \(2006^x=2005^y+2004^z>1\)
\(\Rightarrow x\ge1\)
Vì \(2006^x\) là số chẵn, \(2005^y\) là số lẻ
nên \(2004^z\) là số lẻ
\(\Rightarrow z=0\)
Lúc đó, ta có phương trình: \(2006^x=2005^y+1\)
Lại có: \(\hept{\begin{cases}2005\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow2005^y+1\equiv2\left(mod4\right)♣\\2006=4m+2\Rightarrow2006^x=4k+2^x\end{cases}}\)
Với \(x\ge2\) thì \(2006^x\) chia hết cho 4, mâu thuẫn với ♣.
Vậy \(x=y=1;z=0\)
NM
5
NG
23 tháng 2 2015
bài này khó quá mình ko biết giải.có bạn nào biết giải chỉ mình với
HL
3
KT
0
AN
3
17 tháng 2 2016
thế này nha
khi y , z > 1 thì vế phải lẻ mà x lẻ khi và chỉ khi x =1 khi này thì k thỏa mãn
tương tự xét với x âm
rùi xét x=y=z = 1 thì t/m => x=y=z = 1
17 tháng 2 2016
ah nhầm tìm x,y,z thuộc N nên k phải xét trường hợp âm
mình thay câu thứ 2 là x lẻ -> vế tría lẻ nha
x=1
y=1
x=0
tk cho mk nhé bn!!!!!!!!!!!!@
x=1
y=1
z=0
nhớ phải k cho mình nha