tính diện tích hình tròn trên hình bên biết rằng trong hình vuông abcd ta có bd =24 cm a b c d
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình đang cần gấp, giúp mình dzới! Ai trả lời nhanh, đủ ý thì mình k cho. OK???
1. Gọi I chính là giao điểm của BD và AC. Ta có: AB = BC = DC = AD = AH + BH = 7+2 = 9(cm)
Xét\(\Delta AHD\left(\widehat{AHD}=90^0\right)\) theo định lý py - ta - go ta có :
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\sqrt{9^2-7^2}=4\sqrt{2}cm\)
Xét\(\Delta BHD\left(\widehat{BHD=90^O}\right)\)theo định lý py - ta - go ta có :
\(BD=\sqrt{HD^2+BH^2}=\sqrt{\left(4\sqrt{2}\right)^2+2^2}=6cm\)
BI = DI =\(\frac{BD}{2}=\frac{6}{2}=3cm\). Xét\(\Delta AID\left(\widehat{AID}=90^O\right)\)theo định lý py - ta - go ta có :
\(AI=\sqrt{AD^2-DI^2}=\sqrt{9^2-3^2}=6\sqrt{2cm}\)
AC = AI.2 =\(6\sqrt{2}.2=12\sqrt{2}\)=> SABCD =\(\frac{1}{2}.\left(BD.AC\right)=\frac{1}{2}.\left(6.12\sqrt{2}\right)=36\sqrt{2}cm\)
Ta thấy, cạnh của hình vuông gấp 2 lần bán kính của hình tròn
Gọi bán kính hình tròn là r
Theo bài ra ta có:
rx2xrx2=20(cm2)
=> rxr=20:4=5
=> Shình tròn =5x3,14=15,7(cm2)
=>S phần còn lại =20-15,7=4,3(cm2)
Đáp số: a) 15,7 cm2
b) 4,3 cm2