Question

[nguyễn phan thùy dung]

 chứng minh rằng với mọi x,y ta có:

x²+\(\frac{^{y^2}}{4}\)>= xy

Answer 1

[pham trung thanh]

Áp dụng BĐT Cô-si, ta có

\(x^2+\frac{y^2}{4}\ge2\sqrt{x^2.\frac{y^2}{4}}=2\left|\frac{xy}{2}\right|\)(1)

Lại có \(\left|\frac{xy}{2}\right|\ge\frac{xy}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x^2+\frac{y^2}{4}\ge xy\)