Tìm x \(\in\)N :
( x + 2 ) + ( x + 4 ) + ( x + 6 ) + ......................... + ( x + 62 ) = 1023
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
3
6 tháng 8 2015
<=> \(\frac{1.2.3....31}{4.6.8....64}=2^n\Rightarrow\frac{1.2.3....30.31}{2\left(2.3.4.5...31\right).32}=2^n\Leftrightarrow\frac{1}{2.32}=2^n\Leftrightarrow\frac{1}{2^6}=2^n\)
=> 2^6.2^n = 1
=> 2^ (n + 6 ) = 2^0
=> n+ 6 = 0
=> n = - 6
DD
6 tháng 8 2015
\(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}.\frac{3}{8}....\frac{31}{64}=\frac{1.2.3....31}{4.6.8....64}=\frac{1.2.3....31}{2.3.2.4....2.32}=\frac{1.2.3....31}{2^{30}.\left(3.4....32\right)}=\frac{2}{2^{30}.32}=\frac{1}{2^{34}}=2^{-34}=2^n=>n=-34\)
MA
25 tháng 8 2016
1/ \(2x^3=2^4\)
\(\Rightarrow x^3=2^4:2\)
\(\Rightarrow x^3=2^3\)
\(\Rightarrow x=2\)
tíc mình nha
LM
25 tháng 8 2016
1/ 2 . x3 = 24 => x3 = 24 : 2 => x3 = 23 => x = 2
2/ Ta có: Số số hạng của X là: (87 - 3) : 3 + 1 = 29 (số hạng)
=> X = 3 + 6 + 9 + ..... + 87 = (87 + 3) x 29 : 2 = 1305
3/ A = { 50 ; 52 ; 54 ; 56 ; 58 ; 60 }
LM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 11 2023
Lời giải:
$1+2+2^3+2^4+2^5+...+2^{x+1}=1023$
$2^3+2^4+2^5+...+2^{x+1}=1020(1)$
$2^4+2^5+2^6+...+2^{x+2}=2040(2)$
Lấy (2) trừ (1) theo vế suy ra:
$2^{x+2}-2^3=2040-1020=1020$
$2^{x+2}=1028$
Với giá trị này sẽ không tồn tại số tự nhiên x. Bạn xem lại đề.
PT
1
NH
2
3 tháng 4 2021
Ta có: \(2^x=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{2}{6}\cdot\dfrac{3}{8}\cdot\dfrac{4}{10}\cdot\dfrac{5}{12}\cdot...\cdot\dfrac{30}{62}\cdot\dfrac{31}{64}\)
\(\Leftrightarrow2^x=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot31}{2\cdot\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot31\right)\cdot64}\)
\(\Leftrightarrow2^x=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{64}=\dfrac{1}{128}\)
\(\Leftrightarrow2^x=\dfrac{1}{2^6}\)
\(\Leftrightarrow2^{x+6}=1\)
\(\Leftrightarrow x+6=0\)
hay x=-6
Vậy: x=-6
TA
3 tháng 4 2021
`1/4 . 2/6 . 3/8 ... . 30/62 .31/64 =2^x`
`-> (1.2.3....30.31)/(4.6.8....62.64)=2^x`
`-> (1.(2.3...31))/(2.(2.3.4...31).32)=2^x`
`-> 1/(2.32)=2^x`
`-> 1/64=2^x`
`-> 1/(2^6)=2^x`
`-> x=-6`.
CA
1
17 tháng 7 2016
\(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}............\frac{31}{64}=2^x\)
\(\Rightarrow\frac{1.2........31}{2.2.2.3...........2.31.64}=2^x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^{30}.2^4}=2^x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^{34}}=2^x\)
\(\Rightarrow x=-34\)
NH
5
GB
24 tháng 12 2021
- 62 + x = ( - 14 ) + 46 - x
x + x = ( - 14 ) + 46 + 62
2x = 94
x = 47
24 tháng 12 2021
\(-62+x=\left(-14\right)+46-x\\ \Rightarrow x-62=32-x\\ \Rightarrow x-62-32+x=0\\ \Rightarrow2x-94=0\\ \Rightarrow2x=94\\ \Rightarrow x=47\\ b,5^{x+2}-5^x=10^2.6\\ \Rightarrow25.5^x-5^x=100.6\\ \Rightarrow24.5^x=600\\ \Rightarrow5^x=25\\ \Rightarrow5^x=5^2\\ \Rightarrow x=2\)
\(\left(x+2\right)+\left(x+4\right)+\left(x+6\right)+...+\left(x+62\right)=3028\)
\(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(2+4+6+...+62\right)=3028\)
\(\left(x+x+x+...+x\right)+992=3028\)
\(31x=3028-992\)
\(31x=2036\)
\(x=2036:31\)
\(x=65,6\)
Chắc là làm sai
(x+2) + (x+4) + (x+6) + ...... + (x+62) = 3028
x + 2 + x + 4 + x + 6 + .... + x + 62 = 3028
( x + x + x + ........ + x) + ( 2 + 4 + 6 + .... + 62) = 3028
Ta có tổng 2 + 4 + 6 + .... + 62
Nhận xét: 4 - 2 = 2
6 - 4 = 2
62 - 60 = 2
...........
Vậy 2 số hạng liền kề của tổng cách nhau 2 đơn vị.
Tổng trên có số số hạng là: (62-2) : 2 + 1 = 31 (số hạng)
Vậy cũng có 31 số hạng x.
Vận dụng tính chất tính tổng một dãy số cách đều, ta có:
2 + 4 + 6 + .... + 62 = (62+2) . 31 : 2 = 992
Vậy ta có: x . 31 + 992 = 3028
x . 31 = 3028 - 992
x . 31 = 2036
x = 2036 : 31
x = 2036/31