Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng với H qua AB và AC. Đoạn thẳng ED cắt AB và AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh:a) AD=AEb) Ha là tia phân giác c...

MN

Mẫn Nhi

14 tháng 7 2015 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng với H qua AB và AC. Đoạn thẳng ED cắt AB và AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh:a) AD=AEb) Ha là tia phân giác của góc MHNc) CM // HD. Bài 2: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy lấy 2 điểm A và B. Tìm điểm M trên đường thẳng xy sao cho MA+MB ngắn nhất. Bài 3: Cho góc nhọn xOy có M là trung điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NN

Nguyễn Nhật Minh

17 tháng 8 2016

nhìn khó phết

Đúng(0)

TD

Trung đang nuôi chó =)))

31 tháng 7 2021

Bài 7.Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AH, Gọi D và E theo thứ tự là các điểm đối xứng với H qua AB và AC, đường thẳng DE cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh:a) tam giác DAE cânb) HA là phân giác góc MHNc) Ba đường thẳng BN, CM, AH thẳng hàngd) BN, CM là các đường cao của tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 7 2021

a) Ta có: D và H đối xứng nhau qua AB(gt)

nên AB là đường trung trực của DH

hay AH=AD(1)

Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC(gt)

nên AC là đường trung trực của EH

hay AE=AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD=AE

hay ΔDAE cân tại A

Đúng(1)

TD

Trung đang nuôi chó =)))

31 tháng 7 2021

Bài 7.Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AH, Gọi D và E theo thứ tự là các điểm đối xứngvới H qua AB và AC, đường thẳng DE cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh:a) tam giác DAE cânb) HA là phân giác góc MHNc) Ba đường thẳng BN, CM, AH thẳng hàngd) BN, CM là các đường cao của tam giác ABChelp em...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

4

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 7 2021

Lời giải:

a. Vì $H, D$ đối xứng nhau qua $AB$ nên $AB$ là đường trung trực của $DH$

$\Rightarrow AD=AH(1)$

Vì $H,E$ đối xứng qua $AC$ là đường trung trực của $HE$

$\Rightarrow AH=AE(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow AD=AE$ nên tam giác $ADE$ cân tại $A$

b.

Vì $AB$ là trung trực $DH$ nên:

$AD=AH, MD=MH$

Do đó dễ cm $\triangle ADM=\triangle AHM$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{MHA}=\widehat{MDA}=\widehat{EDA}(*)$

Tương tự: $\triangle ANH=\triangle ANE(c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{NHA}=\widehat{NEA}=\widehat{DEA}(**)$
Tam giác $ADE$ cân tại $A$ nên $\widehat{EDA}=\widehat{DEA}(***)$

Từ $(*); (**); (***)\Rightarrow \widehat{MHA}=\widehat{NHA}$

Do đó $HA$ là phân giác $\widehat{MHN}$

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 7 2021

Làm nốt câu c,d.

c. Sửa thành $BN, CM, AH$ đồng quy

Gọi $T$ là giao $AH, DN$ và $R$ là giao $DN, BC$

Xét tam giác $ADT$ và $NHT$ có:
$\widehat{ATD}=\widehat{NTH}$ (đối đỉnh)

$\widehat{D_2}=\widehat{H_2}=\widehat{H_1}$

$\Rightarrow \triangle ADT\sim \triangle NHT$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{AT}{DT}=\frac{NT}{HT}$

$\Rightarrow \triangle ATN\sim \triangle DTH$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{N_1}=\widehat{THD}(3)$

Mặt khác:

Vì $\triangle ADT\sim \triangle NHT$

$\Rightarrow \widehat{DAT}=\widehat{HNT}=\widehat{HND}$

Mà $\widehat{DAT}+\widehat{DBH}=180^0$ (do $\widehat{ADB}=\widehat{AHB}=90^0$)

$\Rightarrow \widehat{HND}=\widehat{DAT}=180^0-\widehat{DBH}=\widehat{RBD}$

Xét tam giác $RBD$ và $RNH$ có:

$\widehat{R}$ chung

$\widehat{RBD}=\widehat{HND}=\widehat{RNH}$

$\Rightarrow \triangle RBD\sim \triangle RNH$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{RB}{RD}=\frac{RN}{RH}$

$\Rightarrow \triangle RDH\sim \triangle RBN$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{RHD}=\widehat{RNB}(4)$

Từ $(3);(4)$ suy ra:

$\widehat{N_1}+\widehat{RNB}=\widehat{THD}+\widehat{RHD}$

$\Leftrightarrow \widehat{ANB}=\widehat{AHB}=90^0$

$\Rightarrow BN\perp AC$

Tương tự $CM\perp AB$

Tam giác $ABC$ có $BN\perp AC, CM\perp AB, AH\perp BC$ nên ba đường này đồng quy (3 đường cao trong tam giác)

d. Đã làm ở phần c.

P/s: Bài toán này nếu làm bằng kiến thức lớp 9 thì khá nhẹ nhàng, nhưng dùng kiến thức lớp 8 thì mình thấy hơi dài.

Đúng(1)

NH

ngọc hân

22 tháng 8 2021

Bài 1*: Cho tam giác ABC. Kẻ đường cao AH. Gọi D,E theo thứ tự là các điểm đối xứng của điểm H qua các cạnh AB, AC. Đường thẳng DE cắt AB,AC lần lượt tại M,N. Chứng minh:1. Tam giác DAE là tam giác cân.2. HA là phân giác của góc MHN.3. Ba đường thẳng BN,CM và AH đồng quy.4. BN,CM là các đường cao của tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 8 2021

1: Ta có: H và D đối xứng nhau qua AB

nên AB là đường trung trực của HD

Suy ra: $AH=AD\left(1\right)$

Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của HE

Suy ra: $AH=AE\left(2\right)$

Từ $\left(1\right),\left(2\right)$ suy ra AD=AE

Xét ΔADE có AD=AE

nên ΔADE cân tại A

Đúng(1)

NH

Nữ hoàng sến súa là ta

28 tháng 7 2018 - olm

Cho $\Delta ABC$ $\left(\widehat{A}< 90\right)$, kẻ đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng với H qua AB và AC . Đoạn thẳng ED cắt AB và AC theo thứ tự ở M và N. C/minh:

$a,AD=AE$

b, HA là tia phân giác của góc MHN

c, CM // HD

#Toán lớp 8

0

ND

Nguyễn Đình Long

5 tháng 10 2016 - olm

cho tam giác ABC nhọn . Kẻ đường cao AH .Gọi D,E theo thứ tự là các điểm đối xứng của điểm H qua các cạnh AB , AC . Đường thẳng DE căt AB , AC lần lượt tại M,N a) CM tam giác DAE cân
b) CM HA là tia phân giác góc MHN
c) MC là phân giác góc NMH
d) Ba đường thẳng BN, CM , AH đồng quy
e) BN và CM là các đường cao của tam giác ABC

#Toán lớp 8

2

PH

Phạm Hà Sơn

13 tháng 12 2017

fdgdgfssdg

Đúng(0)

PH

Phạm Hà Sơn

22 tháng 2 2018

Đề bài sai

Đúng(0)

NT

Ngô Thị Yến Nhi

19 tháng 1 2019 - olm

Cho ABC( góc A <90 độ), kẻ đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng với H qua AB và AC . Đoạn thẳng ED cắt AB và AC theo thứ tự ở M và N. C/minh: CM // HE

#Toán lớp 7

0

NT

Ngô Thị Yến Nhi

19 tháng 1 2019 - olm

Cho ABC( góc A <90 độ), kẻ đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng với H qua AB và AC . Đoạn thẳng ED cắt AB và AC theo thứ tự ở M và N. C/minh: CM // HD

#Toán lớp 7

0

LN

Lương Ngọc Minh Lý

18 tháng 9 2016 - olm

cho tam giác abc nhọn. đương cao ah. gọi n là điểm đối xứng của h qua ab . m là điểm đối xứng của h qua ac. gọi giao điểm mn với ac và ab theo thứ tự là i và k. chứng minh ah là tia phân giác của góc khi. chứng minh bi, ck là các đường cao của tam giác abc

#Toán lớp 8

0

JY

Jack Yasuo

18 tháng 10 2017 - olm

Cho tam giác ABC có góc A = 70. Đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là các điểm đối xứng với của H qua AB và AC. Đường thẳng DE cắt AB, AC lần lượt tại M, N.
a) Chứng minh tam giác ADE cân
b) Tính góc ADE
c) Chứng minh AH là phân giác góc MHN
d) Chứng minh 3 đường thẳng BN, CM, AH đồng quy

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thành Khiêm

3 tháng 2 2021

cho tam giác nhọn ABC có góc A bằng 70 độ. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi E F thứ tự là điểm đối xứng của H qua AB AC. Đường thẳng E F catw AB AC thứ tự tại M và N. CM : a,AE=AF b,tính các góc của tam giác AEF c, HA là tia phân giác của góc MHN

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP