Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho hiệu của số đó với số viết theo thứ tự ngược lại là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LC
24 tháng 8 2017
giải : gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b<10)
ta có : ab+ba=10a+b+10b+aq=11a+11b=11(a+b)
vì a+b là số chính phương nên a+b chia hết cho 11
mà 1 lớn hơn hoặc bằng a <10
0 lớn hơn hoặc bằng b<10
= 1 lớn hơn hoặc bằng a+b<20
=a+b=11
ta có bảng sau :
a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
vậy có 8 số thỏa mãn đề bài
24 tháng 8 2017
Cách 1: Tách số hạng thứ hai
x2 – 6x + 8 = x2 – 2x – 4x + 8
= x(x – 2) – 4( x – 2)
= (x – )(x – 4).
Cách 2: Tách số hạng thứ 3
x2 - 6x + 8 = x2 – 6x + 9 – 1
= (x – 3)2 – 1 = ( x – 3 – 1)(x – 3 + 1)
= (x – 4)( x – 2).
Cách 3: x2 – 6x + 8 = x2 – 4 – 6x + 12
= ( x – 2)(x + 2) – 6(x – 2)
= (x – 2)(x – 4)
26 tháng 4 2016
Gọi số cần tìm là ab (a;b thuộc N;a #0;a,b nhỏ hơn hoặc bằng 9)
Tổng là : n^2
=)ab-ba=n^2
=)a.9+b.9=n^2
=)9.(a+b)=n^2
=)n^2 chia hết cho 9
Mà a>b>0=)(a-b) lớn nhất là 9-1=8
n^2=8.9=72=)n nhỏ hơn hoặc bằng 8
Rồi bạn thử các trường hợp từ 0 cho đén 8
Rồi có 2 trường hợp chọn được rồi bạn phân tích thành phép cộng của a+b
Mà ab và ba là 2 số nguyên tố =)Bạn loại các trường hợp không phải số nguyên tố rồi kết luận số cần tìm.
26 tháng 4 2016
gọi số cần tìm là ab (a, b = 1,2,..., 9)
giả thiết ta có: (ab)² - (ba)² = n² (ab và ba có gạch đầu)
<=> (10a+b)² - (10b+a)² = n² <=> [(10a+b) - (10b+a)][(10a+b) + (10b+a)] = n²
<=> (9a-9b)(11a+11b) = n² <=> 3².11.(a-b)(a+b) = n² (*)
do 11 là số nguyên tố nên (*) chỉ xãy ra khi a-b hoặc a+b có ước là 11
0 < a, b < 9 nên a+b < 22 và a-b < 9 vậy chỉ có 1 khã năng là a+b = 11
và ta còn phải có a-b là số chính phương (có thể mò vài cặp là đc) hoặc biện luận:
thấy a > b ; a+b = 11 => a = 11-b > 11/2 , chỉ cần kiểm tra cho b từ 1 đến 5
b = 1, a = 10 thỏa ; b = 5, a = 6 thỏa
vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu là: 11 và 65
(cái số 11 hơi kì nhưng vẫn thỏa mãn: 11² - 11² = 0² )
Gọi số cần tìm là ab.
Theo bài ra ta có: ab-ba=n2
=> 10.a+b-10.b-a=n2
=> 9.a-9.b=n2
=> 9.(a-b)=n2
=> a-b=n2:9
=> a-b=n2:32
=> a-b=(n:3)2
=> a-b là số chính phương.
Vì 0<a<10
-1<b<10
=>-9<a-b<10
mà a-b là số chính phương
=>a-b=0,1,4,9
Với a-b=0=>a=b=>ab=11,22,33,44,55,66,77,88,99
Với a-b=1=>a=b+1=>ab=10,21,32,43,54,65,76,87,98
Với a-b=4=>a=b+4=>ab=40,51,62,73,84,95
Vói a-b=9=>a=b+9=>ab=90
Vậy số cần tìm là: 11,22,33,44,55,66,77,88,99,10,21,32,43,54,65,76,87,98,40,51,62,73,84,95,90
ự tìm trong này nhé: http://thuviengiaoan.vn/giao-an/chuyen-de-boi-duong-hoc-sinh-gioi-phan-so-chinh-phuong-4943/