1+ 1/3 + 1/6 + 1/10 +.....+2/x.(x+1) = 1+2023/2025
Giúp me cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 12 2023
A = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + 9 - 10 - 11 + ... - 2023 + 2024 + 2025
Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;..; 2025 là dãy số cách đều với khoảng cách là:
2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: ( 2025 - 1) : 1 + 1 = 2025
Vì 2025 : 4 = 506 dư 1
Nhóm 4 số hạng liên tiếp của A vào nhau thì được A là tổng của 506 nhóm và 2025 khi đó
A =(1-2-3+4)+(5 - 6 - 7 + 8) +...+(2021-2022-2023+2024) + 2025
A = 0 + 0 +...+ 0 + 2025
A = 2025
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
23 tháng 6 2023
2 x A = 1 - \(\dfrac{1}{2027}\)
\(A=\dfrac{1013}{2027}\)
NA
9 tháng 5 2022
`2x-15=-25`
`2x=-10`
`x=-5`
___________
`3/5<x/10<4/5`
`3/5=(3xx10)/(5xx10)=30/50`
`x/10=(5x)/(10xx5)=(5x)/50`
`4/5=(4xx10)/(5xx10)=40/50`
`=>30/50<(5x)/50<40/50`
`=>30<5x<40`
`=>x=7`
XO
19 tháng 8 2020
a) \(\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{5}\right)=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)=\frac{1}{2}\)
b) \(\frac{3}{16}\times\frac{7}{5}+\frac{3}{5}\times\frac{9}{16}=\frac{21}{80}+\frac{27}{80}=\frac{48}{80}=\frac{3}{5}\)
c) \(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{2020\times2021}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}\)
\(=1-\frac{1}{2021}=\frac{2020}{2021}\)
d) \(\frac{1}{1\times3}+\frac{1}{3\times5}+...+\frac{1}{2021\times2023}=\frac{1}{2}\times\left(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+...+\frac{2}{2021\times2023}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2023}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times\left(1-\frac{1}{2023}\right)=\frac{1}{2}\times\frac{2022}{2023}=\frac{1011}{2023}\)
e) \(\frac{3}{2}\times\frac{1}{7}\times\frac{5}{4}+\frac{15}{2}\times\frac{6}{7}\times\frac{1}{4}==\frac{15}{56}+\frac{80}{56}=\frac{95}{56}\)
NG
1
16 tháng 1 2023
\(\left(x+3\right)^{2022}+\left(\sqrt{y-2}-1\right)^{2023}=0\) \(\left(ĐKXĐ: y\ge2\right)\)
Xét \(\left(x+3\right)^{2022}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{y-2}-1\right)^{2023}\le0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y-2}-1\le0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y-2}\le1\)
\(\Leftrightarrow y-2\le1\)
\(\Rightarrow y\le3\)
\(\Rightarrow2\le y\le3\) mà \(y\in Z\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\Leftrightarrow x=-2\\y=3\Leftrightarrow x=-3\end{matrix}\right.\)
16 tháng 1 2023
Em không nghĩ câu này đúng. Anh giải thích hộ bạn đó với ạ.
NQ
1
11 tháng 4 2023
1. Giải:
Do \(5x+13B\in\left(2x+1\right)\Rightarrow5x+13⋮2x+1.\)
\(\Rightarrow2\left(5x+13\right)⋮2x+1\Rightarrow10x+26⋮2x+1.\)
\(\Rightarrow5\left(2x+1\right)+21⋮2x+1.\)
Do 5(2x+1)⋮2x+1⇒ Ta cần 21⋮2x+1.
⇒ 2x+1 ϵ B(21)=\(\left\{1;3;7;21\right\}.\)
Ta có bảng:
| 2x+1 | 1 | 3 | 7 | 21 |
| x | 0 | 1 | 3 | 10 |
| TM | TM | TM | TM |
Vậy xϵ\(\left\{0;1;3;10\right\}.\)
2. Giải:
Do (2x-18).(3x+12)=0.
⇒ 2x-18=0 hoặc 3x+12=0.
⇒ 2x =18 3x =-12.
⇒ x =9 x =-4.
Vậy xϵ\(\left\{-4;9\right\}.\)
3. S= 1-2-3+4+5-6-7+8+...+2021-2022-2023+2024+2025.
S= (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2021-2022-2023+2024)+2025 Có 506 cặp.
S= 0 + 0 + ... + 0 + 2025.
⇒S= 2025.
\(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=1+\dfrac{2023}{2025}\)
=>\(\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{4048}{2025}\)
=>\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2024}{2025}\)
=>\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2024}{2025}\)
=>\(1-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2024}{2025}\)
=>\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2025}\)
=>x+1=2025
=>x=2024