Trên cùng một đường thẳng đặt đoạn AB = 8cm, BC = 4cm ( biết tia BA và BC là hai tia đối nhau ). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, BC.
a) Điểm N là trung điểm của đoạn thẳng nào ? Tại sao?
b) Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng nào ? Tại sao?
c) Lấy I là trung điểm của đoạn thẳng MN thì điểm I cũng là trung điểm của đoạn thẳng nào ? Tại sao...
Đọc tiếp
Trên cùng một đường thẳng đặt đoạn AB = 8cm, BC = 4cm ( biết tia BA và BC là hai tia đối nhau ). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, BC.
a) Điểm N là trung điểm của đoạn thẳng nào ? Tại sao?
b) Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng nào ? Tại sao?
c) Lấy I là trung điểm của đoạn thẳng MN thì điểm I cũng là trung điểm của đoạn thẳng nào ? Tại sao ?
a:
BA và BC là hai tia đối nhau
=>B nằm giữa A và C
=>CA=CB+AB=8+4=12(cm)
M là trung điểm của AB
=>\(BM=MA=\dfrac{BA}{2}=4\left(cm\right)\)
P là trung điểm của BC
=>\(PB=PC=\dfrac{BC}{2}=2\left(cm\right)\)
N là trung điểm của AC
=>\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}=6\left(cm\right)\)
Vì AM<AN
nên M nằm giữa A và N
=>MA+MN=AN
=>MN+4=6
=>MN=2(cm)
Vì CB<CN
nên B nằm giữa C và N
=>CB+BN=CN
=>BN+4=6
=>BN=2(cm)
Vì NM=NB
nên N là trung điểm của MB
b: Ta có: BC và BA là hai tia đối nhau
=>BC và BM là hai tia đối nhau
=>B nằm giữa C và M
mà BC=BM(=4cm)
nên B là trung điểm của CM
Vì BP=BN
nên B là trung điểm của PN
c:
I là trung điểm của MN
=>\(MI=IN=\dfrac{MN}{2}=1\left(cm\right)\)
Vì MN và MA là hai tia đối nhau
nên MI và MA là hai tia đối nhau
=>M nằm giữa I và A
=>IA=IM+MA=1+4=5(cm)
Vì NA và NC là hai tia đối nhau
mà \(P\in NC;I\in NA\)
nên NP và NI là hai tia đối nhau
=>N nằm giữa P và I
=>PI=PN+NI=5(cm)
Vì IP=IA
nên I là trung điểm của AP