cho p và p+14 là số nguyên tố, chứng minh p+17 là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 8 2015
1) Ta có : P và P+14 là số nguyên tố thì P là số lẻ
nên P+17 là số chẵn suy ra P+17 là hợp số.
DV
1
20 tháng 7 2016
vì p+14 là số nguyên tố nên p+14 là số lẻ => p lẻ
mà lẻ + lẻ = chẵn nên p+ 7 là hợp số
NN
4
P
2
M
20 tháng 10 2015
P và P + 14 là số nguyên tố => P là lẻ. Vì nếu P chẵn thì P = 2, P + 14 = 16 (là hợp số => vô lí)
P + 7 = lẻ + lẻ = chẵn => P + 7 là hợp số.
*) Không có số nguyên tố chẵn nào ngoài số 2.
HN
20 tháng 10 2015
ta có P và P+14 là số nguyên tố thì P là số lẻ nên P+7 là số chẵn ==> P+7 là hợp số
TV
0
NN
0
9 tháng 11 2018
a) \(A=8^5+2^{11}\)
\(A=\left(2^3\right)^5+2^{11}\)
\(A=2^{15}+2^{11}\)\(=2^{11}\left(2^4+1\right)=2^{11}\cdot17\)
\(\Rightarrow A⋮17\)
b) Ta có : B có 3 ước là 1, 2, 4
=> B là hợp số
c) + Với p = 2 ta có : p + 2 = 4 là hợp số ( KTM )
+ Với p = 3 ta có : p + 6 = 9 là hợp số ( KTM )
+ Với p = 5 ta có : p + 2 = 7 là số nguyên tố
p + 6 = 11 là số nguyên tố
p + 8 = 13 là số nguyên tố
p + 14 = 19 là số nguyên tố
=> p = 5 ( TM )
+ Với p > 5 ta có : p ko chia hết cho 5
=> p có dạng 5k + 1, 5k + 2, 5k + 3 hoặc 5k + 4 \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
TH1 : p = 5k + 1 ta có : p + 14 = 5k + 15 chia hết cho 5
Vì \(\hept{\begin{cases}p+14>5\\p+14⋮5\end{cases}}\)=> p + 14 là hợp số
Các TH còn lại tương tự đều ko thỏa mãn
Vậy p = 5
TA
3
30 tháng 7 2016
Ta có: p=3
p+14=3+14=17( là số nguyên tố)
Nhưng: p+7=3+7=10( 10 chia hết cho 2 và 5 nên 10 là hợp số)
p là số nguyên tố, 14 là hợp số mà p+14 là số nguyên tố => p + hợp số là nguyên tố, p + nguyên tố là hợp số => p+17 là hợp số
p ; p + 14 là số nguyên tố => p là số nguyên tố > 3 => p lẻ => p + 17 chẵn nên p + 17 là hợp số