Tìm số tự nhiên x biết:
1 + 3 + 5 +...+ (2x-1) = 400
help me!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
0
TL
2
LC
25 tháng 6 2015
Số số hạng là: (2x+1-1):2+1=2x:2+1=x+1(số hạng)
Ta có: 1+3+5+…+(2x+1)=400
=> (1+2x+1).(x+1):2=400
=> (2+2x).(x+1):2=400
=> 2.(x+1)(x+1):2=400
=> (x+1)2=202
=> x+1=20
=> x=19
Vậy x=19
NT
1
31 tháng 10 2019
3 + 6 + 9 + 12 + ... + 3x = 315
=> (3x + 3)[(3x - 3) : 3 + 1] : 2 = 315
=> 3((x + 1)(x - 1 + 1) = 315 . 2
=> 3x(x + 1) = 630
=> x(x + 1) = 630 : 3
=> x2 + x - 210 = 0
=> x2 + 15x - 14x - 210 = 0
=> x(x + 15) - 14(x + 15) = 0
=> (x - 14)(x + 15) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-14=0\\x+15=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=14\\x=-15\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 14
17 tháng 4 2021
a,(2x+1)(y-3)=12
⇒⇒2x+1 và y-3 ∈∈Ư(12)={±1;±2;±3;±4;±6;±12}{±1;±2;±3;±4;±6;±12}
| 2x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 |
| y-3 | 12 | -12 | 6 | -6 | 4 | -4 |
| x | 0 | -1 | 1212 | −32−32 | 1 | -2 |
| y | 15 | -9 | 9 | 3 | 7 | -1 |
=>x=0,y=15
17 tháng 4 2021
c) Ta có: \(36^{25}=\left(6^2\right)^{25}=6^{50}\)
\(25^{36}=\left(5^2\right)^{36}=5^{72}\)
Ta có: \(6^{50}=\left(6^5\right)^{10}=7776^{10}\)
mà \(5^{70}=\left(5^7\right)^{10}=78125^{10}\)
nên \(6^{50}< 5^{70}\)
mà \(5^{70}< 5^{72}\)
nên \(6^{50}< 5^{72}\)
hay \(36^{25}< 25^{36}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 1
a/
Với $x,y$ là số tự nhiên $2x+1, y-3$ là số nguyên. Mà $(2x+1)(y-3)=12$ nên $2x+1$ là ước của 12.
$2x+1>0, 2x+1$ lẻ nên $2x+1\in \left\{1;3\right\}$
Nếu $2x+1=1\Rightarrow y-3=12$
$\Rightarrow x=0; y=15$
Nếu $2x+1=3\Rightarrow y-3=4$
$\Rightarrow x=1; y=7$
Vậy...........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 1
b/
$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8$
$2^x(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015})=2^{2019}-8(1)$
$2^x(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016})=2^{2020}-16(2)$ (nhân 2 vế với 2)
Lấy (2) trừ (1) theo vế thì:
$2^x(2^{2016}-1)=2^{2020}-2^{2019}-8$
$2^x(2^{2016}-1)=2^{2019}(2-1)-8=2^{2019}-8$
$2^x(2^{2016}-1)=2^3(2^{2016}-1)$
$\Rightarrow 2^x=2^3$
$\Rightarrow x=3$
Số số hạng là \(\dfrac{2x-1-1}{2}+1=x\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là \(\left(2x-1+1\right)\cdot\dfrac{x}{2}=x^2\)
Do đó, ta có: \(x^2=400\)
=>\(x=\sqrt{400}=20\)