Tính tổng : 1+3+5+...+x=1600 . Biết x là số thứ 40 của dãy số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
10 tháng 5 2019
số hạng thứ 1600 là
(1600 - 1 ) : 1 + 1 = 1600
tổng là
(1600 + 1 ) x 1600 : 2 = 1280800
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 10 2024
Đây là toán nâng cao chuyên đề dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp xét dãy số phụ như sau:
Giải:
a; Cho dãy số: 1 x 3 ; 3 x 5; 5 x 7 ; 7 x 9; ...
Tìm số thứ 50 của dãy số trên
Xét dãy số: 1; 3; 5; 7;...;
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2
Số thứ 50 của dãy số trên là: 2 x (50 - 1) + 1 = 99
Vậy thừa số thứ nhất của số hạng thứ 50 của tổng A là: 99
Thừa số thứ hai của số hạng thứ 50 của tổng A là: 99 + 2 = 101
Từ những lập luận trên ta có:
Số hạng thứ 50 của dãy số 1 x 3 ; 3 x 5; 5 x 7 ;... là: 99 x 101
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 10 2024
b; tính tổng của B = 1 x 3 + 3 x 5 + 5 x 7 + ...+ 99 x 101
B = 1 x 3 + 3 x 5 + 5 x 7 + 7 x 9 + ...+ 99 x 101
6B = 1 x 3 x 6 + 3 x 5 x 6 + 5 x 7 x 6 + ...+ 99 x 101 x 6
6B = 1 x 3 x (5 + 1) + 3x5x(7 - 1) +5x7x(9-3)+...+99x101x(103-97)
6B = 1.3.5+1.3.1+3.5.7-1.3.5 + 5.7.9-3.5.7+...+99.101103 - 97.99.101
6B = 1.3.1 + 99.101.103
6B = 3 +9999.103
6B = 3 +1029897
6B = 1029900
B = 1029900 : 6
B = 171650
VH
26 tháng 5 2018
a ) Số các số hạng của dãy trên là :
( 2017 - 1 ) : 2 + 1 = 1009 ( số )
Tổng dãy số trên là :
( 2017 + 1 ) x 1009 : 2 = 1018081
b ) Số hạng thứ 20 là :
( 20 + 1 ) x 2 + 1 = 43
11 tháng 6 2017
1 + 3 + 5 + ..... + x = 1600
Áp dụng công thức tính dãy số ,ta có :
\(\frac{\left[\left(x-1\right):2+1\right].\left(x+1\right)}{2}=1600\)
\(\left[\frac{x-1}{2}+1\right]\left(x+1\right)=3200\)
\(\frac{\left(x+1\right)}{2}.\left(x+1\right)=3200\)
\(\left(x+1\right)^2=6400=80^2=\left(-80\right)^2\)
Mà x là số tự nhiên
=> x + 1 = 80
=> x = 79
Ta có :
2480 - 1570 + (200 - x + 5) = 1010
200 - x + 5 = 100
x - 5 = 100
x = 105
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 10 2024
Đây là toán nâng cao chuyên đề dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp xét dãy số phụ như sau:
Giải:
a; Cho dãy số: 1 x 3 ; 3 x 5; 5 x 7 ; 7 x 9; ...
Tìm số thứ 50 của dãy số trên
Xét dãy số: 1; 3; 5; 7;...;
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2
Số thứ 50 của dãy số trên là: 2 x (50 - 1) + 1 = 99
Vậy thừa số thứ nhất của số hạng thứ 50 của tổng A là: 99
Thừa số thứ hai của số hạng thứ 50 của tổng A là: 99 + 2 = 101
Từ những lập luận trên ta có:
Số hạng thứ 50 của dãy số 1 x 3 ; 3 x 5; 5 x 7 ;... là: 99 x 101
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 10 2024
b; tính tổng của B = 1 x 3 + 3 x 5 + 5 x 7 + ...+ 99 x 101
B = 1 x 3 + 3 x 5 + 5 x 7 + 7 x 9 + ...+ 99 x 101
6B = 1 x 3 x 6 + 3 x 5 x 6 + 5 x 7 x 6 + ...+ 99 x 101 x 6
6B = 1 x 3 x (5 + 1) + 3x5x(7 - 1) +5x7x(9-3)+...+99x101x(103-97)
6B = 1.3.5+1.3.1+3.5.7-1.3.5 + 5.7.9-3.5.7+...+99.101103 - 97.99.101
6B = 1.3.1 + 99.101.103
6B = 3 +9999.103
6B = 3 +1029897
6B = 1029900
B = 1029900 : 6
B = 171650
17 tháng 7 2019
bài 2
a)ko ghi lại đề
SSH là:(101-1):2+1=51
tổng của dãy đó là:
(101+1)x51:2=2601
DL
26 tháng 5 2018
a) Số số hạng là:
\(\left(2017-1\right):2+1=1009\)( số hạng )
Tổng các số hạng của dãy là:
\(\left(2017+1\right)x1009:2=1018081\)
Đáp số : \(1018081.\)
b) 20 số thì có 19 khoảng cách .
\(\Rightarrow\)Hiệu giữa số thứ nhất và số thứ 20 là:
\(2x19=38\)
\(\Rightarrow\)Số thứ 20 của dãy là:
\(1+38=39\)
Đáp số : \(39.\)
c) Gọi số hạng cuối cùng là n.
Số số hạng là : \(\frac{\left(n-1\right)}{2}+1\)
Tổng là : \(\left(n+1\right)x\left(\frac{n-1}{2}+1\right)=1020100\)
\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)x\left(\frac{n+1}{2}\right)=1020100\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(n+1\right)^2}{2}=1020100\)
\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2=1020100x2=2040200=1428,4^2\)( vô lý )
\(\Rightarrow n\in\varnothing\)
Vậy không tồn tại số thỏa mãn.
20 tháng 5 2019
\(A=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+.....+3^{2017}\)
\(=1+3+\left(3^2+3^3+3^4+3^5\right)+.....+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}+3^{2017}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3+3^2+3^3\right)+.....+3^{2014}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=4+3^2\cdot40+....+3^{2014}\cdot40\)
\(=4+40\left(3^2+.....+3^{2014}\right)\) chia 40 dư 4.
20 tháng 5 2019
\(\frac{3-x}{2016}-1=\frac{2-x}{2017}+\frac{1-x}{2018}\)
\(\Rightarrow\frac{3-x}{2016}-1+2=\frac{2-x}{2017}+\frac{1-x}{2018}+2\)(thêm 2 vô mỗi vế)
\(\Rightarrow\frac{3-x}{2016}+1=\left(\frac{2-x}{2017}+1\right)+\left(\frac{1-x}{2018}+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2019-x}{2016}=\frac{2019-x}{2017}+\frac{2019-x}{2018}\)
\(\Rightarrow\left(2019-x\right)\cdot\frac{1}{2016}=\left(2019-x\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}\right)\)
\(\Rightarrow2019-x=0\)
\(\Rightarrow x=2019\)
x= \(\left(40-1\right)\cdot2+1=79\)
Tổng bằng 1600 đúng rồi
Câu hỏi tương tự bạn nhé