6x-3*\(\sqrt{3x-6}\)=12
giaỉ phương trình
hộ mk nha. help me
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
2
25 tháng 11 2023
ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(3x^2-5x+6=2x\cdot\sqrt{x^2-x+2}\)
=>\(3x^2-6x+x-2+8=2\cdot\sqrt{x^4-x^3+2x^2}\)
=>\(\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=2\cdot\left(\sqrt{x^4-x^3+2x^2}-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=2\cdot\dfrac{x^4-x^3+2x^2-16}{\sqrt{x^4-x^3+2x^2}+4}\)
=>\(\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=2\cdot\dfrac{x^4-2x^3+x^3-2x^2+4x^2-8x+8x-16}{\sqrt{x^4-x^3+2x^2}+4}\)
=>\(\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=\dfrac{2\left(x-2\right)\left(x^3+x^2+4x+8\right)}{\sqrt{x^4-x^3+2x^2}+4}\)
=>\(\left(x-2\right)\left[\left(3x+1\right)-\dfrac{2\left(x^3+x^2+4x+8\right)}{\sqrt{x^4-x^3+2x^2}+4}\right]=0\)
=>x-2=0
=>x=2(nhận)
25 tháng 11 2023
\(3x^2-5x+6=2x\sqrt{x^2-x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2-2x\sqrt{x^2-x+2}+\left(x^2-x+2\right)\right]+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x^2-x+2}\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{x^2-x+2}\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
Thử lại ta thấy nghiệm \(x=2\) thỏa phương trình ban đầu.
MH
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 12 2017
Lời giải:
\(x^3+6x^2+12x+6=3\sqrt[3]{3x+8}\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x=3(\sqrt[3]{3x+8}-2)\)
\(\Leftrightarrow x(x^2+6x+12)=\frac{3.3x}{\sqrt[3]{(3x+8)^2}+2\sqrt[3]{3x+8}+4}\)
\(\Leftrightarrow x\left[(x^2+6x+12)-\frac{9}{\sqrt[3]{(3x+8)^2+2\sqrt[3]{3x+8}+4}}\right]=0\)
TH1: \(x=0\) (thỏa mãn)
TH2: Biểu thức trong ngoặc vuông bằng 0
Ta thấy \(x^2+6x+12=(x+3)^2+3\geq 3\forall x\in\mathbb{R}\) (1)
\(\sqrt[3]{(3x+8)^2}+2\sqrt[3]{3x+8}+4=(\sqrt[3]{3x+8}+1)^2+3\geq 3\)
\(\Rightarrow \frac{9}{\sqrt[3]{(3x+8)^2}+2\sqrt[3]{3x+8}+4}\leq 3\) (2)
Từ (1), (2) suy ra \(x^2+6x+12-\frac{9}{\sqrt[3]{(3x+8)^2}+2\sqrt[3]{3x+8}+4}\geq 0\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x^2+6x+12=\frac{9}{\sqrt[3]{(3x+8)^2}+2\sqrt[3]{3x+8}+4}=3\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+3)^2=0\\ (\sqrt[3]{3x+8}+1)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-3\\ x=-3\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy \(x\in\left\{-3;0\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 12 2017
Minh Hiếu Tô : Đó là phép liên hợp
\((a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\Rightarrow a-b=\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}\)
Ở đây \(a=\sqrt[3]{3x+8}; b=2\)
Còn bài trên kia bạn đăng hẳn bài riêng lên hộ mình nhé.
AD
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 6 2023
a) \(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-2x\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|1-2x\right|=5\)
\(\Leftrightarrow2x-1=5\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
b) \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2=3x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-1\)
\(\Leftrightarrow x+3=3x-1\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Y
27 tháng 6 2023
\(a,\sqrt{1-4x+4x^2}=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(1-2x\right)^2}=5\\ \Leftrightarrow\left|1-2x\right|=5\)
\(TH_1:x\le\dfrac{1}{2}\)
\(1-2x=5\\ \Leftrightarrow x=-2\left(tm\right)\)
\(TH_2:x\ge\dfrac{1}{2}\)
\(-1+2x=5\\ \Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
Vậy \(S=\left\{-2;3\right\}\)
\(b,\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-1\\ \Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-1\)
\(TH_1:x\ge-3\\ x+3=3x-1\\ \Leftrightarrow-2x=-4\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
\(TH_2:x< 3\\ -x-3=3x-1\\ \Leftrightarrow-4x=2\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)
Vậy \(S=\left\{2;-\dfrac{1}{2}\right\}\)
16 tháng 8 2020
a) \(=x^4-x^3-2x^3+2x^2+2x^2-2x-x+1\)
\(=x^3\left(x-1\right)-2x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)
\(=\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left(x^3-x^2-x^2+x+x-1\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x-1\right)^2\)
c)
\(=6x^4-12x^3+17x^3-34x^2-4x^2+8x-3x+6\)
\(=6x^3\left(x-2\right)+17x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)
\(=\left(6x^3+17x^2-4x-3\right)\left(x-2\right)\)
\(=\left(6x^3+18x^2-x^2-3x-x-3\right)\left(x-2\right)\)
\(=\left(6x^2-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)
\(=\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)
16 tháng 8 2020
b)
\(=x^4+1011x^2+1011+\left(1010x^2-2020x+1010\right)\)
\(=x^4+1011x^2+1011+1010\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=x^4+1011x^2+1011+1010\left(x-1\right)^2\)
CÓ: \(x^4+1010\left(x-1\right)^2+1011x^2\ge0\forall x\)
=> \(x^4+1010\left(x-1\right)^2+1011x^2+1011\ge1011>0\forall x\)
=> ĐA THỨC b > 0 => Ko ph được thành nhân tử.
9 tháng 12 2018
a,|2x-3|=x-5
th1:2x-3=x-5
➜ x=-2
th2:2x-3=5-x
➜ 3x=8
➜x 8/3
9 tháng 12 2018
bạn giải giúp mình mấy câu còn lại với , mình sẽ tick cho
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(6x-3\sqrt{3x-6}=12\Leftrightarrow3\left(2x-\sqrt{3x-6}\right)=12\Leftrightarrow2x-\sqrt{3x-6}=4\)
<=>\(2x-4=\sqrt{3x-6}\Leftrightarrow\left(2x-4\right)^2=\left(\sqrt{3x-6}\right)^2\Leftrightarrow4x^2-16x+16=3x-6\)
<=>\(4x^2-19x+22=0\Leftrightarrow4x^2-8x-11x+22=0\Leftrightarrow4x\left(x-2\right)-11\left(x-2\right)=0\)
<=>\(\left(4x-11\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-11=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{11}{4}\\x=2\end{cases}}\)