tìm a nhỏ nhất sao cho a:5 dư 3;a;7 dư 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2023
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
nguyễn quang anh **** đã.
LG
3
8 tháng 3 2016
hình như bn nguyễn thị huyền làm sai:
=> 2a -1 thuộc BCNN(3,5,7) = 105
=> 2a =105+1=106
=>a = 106:2 =53
NT
1
NN
1
NP
0
CT
23 tháng 5 2022
a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2 hay a + 11 cũng chia hết cho 2
a chia 3 dư 1 nên a + 2 chia hết cho 3 hay a + 2 + 9 = a + 11 cũng chia hết cho 3
a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5, hay a + 1 + 10 = a + 11 cũng chia hết cho 5
a chia 7 dư 3 nên a + 4 chia hết cho 7 hay a + 4 + 7= a + 11 chia hết cho 7
Suy ra a + 11 cùng chia hết cho 2; 3; 5; 7
a là số nhỏ nhất nên a + 11 cũng là số nhỏ nhất
Do đó, a + 11 = BCNN (2;3;5;7)
Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau
Do vậy, a + 11 = 2.3.5.7 = 210
Vậy a = 199
theo đề ta có
a-3⋮5
a-4⋮7 (a nhỏ nhất)
=>
a-3+20⋮5
a-4+21⋮7
=>a+17⋮5
a+17⋮7
=>a+17 E BCNN(5,7)=35
=>a=35-17=18
a chia 5 dư 3 nên \(a-3\in B\left(5\right)\)
=>\(a-3\in\left\{0;5;10;15;20;...\right\}\)
=>\(a\in\left\{3;8;13;18;23;...\right\}\left(1\right)\)
a chia 7 dư 4 nên \(a-4\in B\left(7\right)\)
=>\(a-4\in\left\{0;7;14;21;...\right\}\)
=>\(a\in\left\{4;11;18;25;...\right\}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a\in\left\{3;8;13;18;23;...\right\}\\a\in\left\{4;11;18;25;...\right\}\end{matrix}\right.\)
mà a nhỏ nhất
nên a=18