K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 2 2021

a, ĐKXĐ : \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

 PT <=> 2x - 1 = 5

<=> x = 3 ( TM )

Vậy ...

b, ĐKXĐ : \(x\ge5\)

PT <=> x - 5 = 9

<=> x = 14 ( TM )

Vậy ...

c, PT <=> \(\left|2x+1\right|=6\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

d, PT<=> \(\left|x-3\right|=3-x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=x-3\\x-3=3-x\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có vô số nghiệm với mọi x \(x\le3\)

e, ĐKXĐ : \(-\dfrac{5}{2}\le x\le1\)

PT <=> 2x + 5 = 1 - x

<=> 3x = -4

<=> \(x=-\dfrac{4}{3}\left(TM\right)\)

Vậy ...

f ĐKXĐ : \(\left[{}\begin{matrix}x\le0\\1\le x\le3\end{matrix}\right.\)

PT <=> \(x^2-x=3-x\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}\) ( TM )

Vậy ...

 

 

7 tháng 2 2021

a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)          (x \(\ge\dfrac{1}{2}\))

<=> 2x - 1 = 5

<=> x = 3 (tmđk)

Vậy S = \(\left\{3\right\}\)

b) \(\sqrt{x-5}=3\)           (x\(\ge5\))

<=> x - 5 = 9

<=> x = 4 (ko tmđk)

Vậy x \(\in\varnothing\)

c) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)          (x \(\in R\))

<=> \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)

<=> |2x + 1| = 6

<=> \(\left[{}\begin{matrix}\text{2x + 1=6}\\\text{2x + 1}=-6\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)(tmđk)

Vậy S = \(\left\{\dfrac{5}{2};\dfrac{-7}{2}\right\}\)

 

25 tháng 9 2021

1) ĐKXĐ: \(16x^2-25\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2\ge\dfrac{25}{16}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{4}\\x\le-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

2) ĐKXĐ: \(4x^2-49\ge0\Leftrightarrow x^2\ge\dfrac{49}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{7}{2}\\x\le-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

3) ĐKXĐ: \(8-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le8\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{2}\le x\le2\sqrt{2}\)

4) ĐKXĐ: \(x^2-12\ge0\Leftrightarrow x^2\ge12\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\sqrt{3}\\x\le-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

5) ĐKXĐ: \(x^2+4\ge0\left(đúng\forall x\right)\)

a: ĐKXĐ: \(x\in R\)

b: ĐKXĐ: \(x\in R\)

1 tháng 3 2023

ĐKXĐ: `{(5x-1>=0),(x+2>=0),(7-x>=0):}`

`<=>{(x>=1/5),(x>=-2),(x<=7):}`

`<=>1/5 <=x<=7`

1 tháng 3 2023

`ĐKXĐ: {(5x - 1 >= 0),(x+2 >=0),(7-x >=0):}`

`<=> {(x >= 1/5),(x>= -2),(x <=7):}`

`<=> 1/5 <= x <= 7`

24 tháng 9 2021

1) \(ĐK:x\in R\)

2) \(ĐK:x< 0\)

3) \(ĐK:x\in\varnothing\)

4) \(=\sqrt{\left(x+1\right)^2+2}\) 

\(ĐK:x\in R\)

5) \(=\sqrt{-\left(a-4\right)^2}\)

\(ĐK:x\in\varnothing\)

 

17 tháng 7 2023

a) ĐKXĐ: 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

b) ĐKXĐ: 5.(-x) ≥ 0 ⇔ -x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

c) ĐKXĐ: 4 - x² ≥ 0 ⇔ x² ≤ 4 ⇔ -2 ≤ x ≤ 2

d) 4x² - 1 ≥ 0 ⇔ 4x² ≥ 1 ⇔ x² ≥ 1/4 ⇔ -1/2 ≤ x hoặc x ≥ 1/2

1: ĐKXĐ: \(a>-2\)

2: ĐKXĐ: \(x\ne2\)

3: ĐKXĐ: \(a\in\varnothing\)

 

1 tháng 10 2021

1)
\(-\dfrac{1}{\sqrt{a+2}}\) có nghĩa khi \(\sqrt{a+2}>0\)
=>a+2>0
    a>-2
2)
\(\sqrt{\dfrac{3}{\left(x-2\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}\) 
mà \(\left(x-2\right)^2>0=>\sqrt{\left(x-2\right)^2}>0vớimọix\)
3)
\(\sqrt{\dfrac{-3}{a^2-4a+4}}=\sqrt{\dfrac{-3}{\left(a-2\right)^2}}cónghĩakhi\left(a-2\right)^2< 0mà\left(a-2\right)^2>0=>biểuthứckocónghĩavớimọia\)