cho a là số tự nhiên chia 7 dư 1 ; b là số tự nhiên chia 7 dư 3. Chứng minh : a+2b:7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PS
4
ML
17 tháng 3 2017
Gọi số cần tìm là a
Do a chia 5 dư 1 nên a-1 chia hết cho 5
Mà 10 chia hết cho 5 nên a- 1 + 10 chia hết cho 5
=> a+9 chia hết cho 5 (1)
Do a chia 7 dư 5 nên a-5 chia hết cho 7
Mà 14 chia hết cho 7 nên a- 5 + 14 chia hết cho 7
=> a+9 chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a+9 là bội của 5 và 7
mà a nhỏ nhất nên a+9 = BCNN (5; 7) = 35
=> a = 26
Vậy số phải tìm là 26
17 tháng 3 2017
Gọi số cần tìm là A.(a thuộc N*)
Vì A:5 dư 1; chia cho 7 dư 5 nên ta có:
A=5k+1
=7h+5 (k;h thuộc N*)
A+9=5k+1+9=5k+10=5.(k+2)
=7h+5+9=7h+14=7.(h+2)
SUY RA: A+9 chia hết cho 5 và 7
suy ra: A+9= BCNN(5,7)
Mà ƯCLN(5,7)=1 nên BCNN(5,7)=5.7=35
suy ra: A+9=35
suy ra: A= 35-9=26
vậy số cần tìm là 26
PK
1
13 tháng 3 2016
vi chia 5 du 1 nen chu so tan cung la { 1;6}
=> so do la : 6(loai)
16(loai)
26(chon)
vay so tu nhien nho nhat la: 26
21 tháng 2 2017
A:5 dư 1 nên A=5m+1
A:7 dư 5 nên A=7n+5
(với m là thương của phép chia của A cho 5 và n là thương của phép chia của A cho 7).
Do đó: 5m + 1 = 7n + 5
⇔ m = (7n + 4)/5
⇔ m = (5n + 5 + 2n -1)/5
⇔ m = n+1 + (2n-1)/5 (*)
Do A là số tự nhiên nên m và n cũng là số tự nhiên.
Từ (*) ⇒ để m là số tự nhiên thì 2n-1⋮5
mà n là số tự nhiên nhỏ nhất nên n = 3
⇒ A = 7n + 5 = 7.3+5 = 26.
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 dư 1 và chia cho 7 dư 5 là 26.
Chúc bạn học giỏi
4 tháng 1 2023
b.Gọi số cần tìm là a.
Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3
a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5 và a là nhỏ nhất
a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).
\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.
\(\Rightarrow\) a + 2 = 105
\(\Rightarrow\) a = 103
20 tháng 1 2023
Bài làm thì đúng nhưng bội chung lớn nhất là sai phải là bội chung nhỏ nhất mới đúng.
15 tháng 8 2015
Áp dụng công thức:a=b.q+r(r lớn hơn hoặc bằng 0,r<b)
Ta có:a=7.q+4
b=7.q+3
nên a+b=7q+4+7q+3=14q+7 chia hết cho 7(vì 14q chia hết 7,7 chia hết7)
Vậy a+b chia hết cho 7(ĐPCM)
Bấm đúng cho mk nếu taháy đúng.Thanks.
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
3 tháng 11
`A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^41` $\\$
`2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42`$\\$
`2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^41)` $\\$
`2A - A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42 - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^41`$\\$
`2A - A = (2 - 1 - 2) + (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... (2^41 - 2^41) + 2^42`$\\$
`2A - A = - 1 + 2^42`$\\$
hay `A = -1 + 2^42`$\\$
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
3 tháng 11
`A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{41}` $\\$
`2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{42}`$\\$
`2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{42}) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{41})` $\\$
`2A - A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{42} - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^{41}`$\\$
`2A - A = (2 - 1 - 2) + (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... (2^{41} - 2^{41}) + 2^42`$\\$
`2A - A = - 1 + 2^{42}`$\\$
hay `A = -1 + 2^{42}`$\\$
b chia 7 dư 3 => 2b chia 7 dư 6.
a + 2b chia 7 có số dư là:
1 + 6 = 7.
=> a + 2b chia hết cho 7
theo đề bài ta có:
a=7x+1
b=7y+3
a+2b=7x+1+(7y+3).2
a+2b=7x+1+14y+6
a+2b=7x+7+14y
a+2b=7.(x+1+2y) chia hết cho 7