Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian xí nghiệp phải làm số dụng cụ đó theo kế hoạch là \(x\)\(\left(x>1\right)\)
Ta có
| số dụng cụ làm trong 1 thời gian nhất định | số thời gian | tổng số thời gian | |
| Theo kế hoạch | \(400\) | \(x\) | \(400x\) |
| Đã thực hiện | \(420\) | \(x-1\) | \(420\left(x-1\right)\) |
Ta có phương trình sau:
\(420\left(x-1\right)=400x\)
\(\Leftrightarrow420x-420=400x\)
\(\Leftrightarrow420x-400x=420\)
\(\Leftrightarrow20x=420\)
\(\Leftrightarrow x=21\)
Gía trị này phù hợp với điều kiện của ẩn.
Vậy thời gian xí nghiệp phải làm số dụng cụ đó theo kế hoạch là 21
Gọi số sản phẩm dự kiến làm trong 1h là x(x<=20)
Thời gian dự định là 72/x
Thời gian thực tế là 80/x+1
Theo đề, ta có: \(\dfrac{80}{x+1}-\dfrac{72}{x}=\dfrac{1}{5}\)
=>\(\dfrac{80x-72x-72}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{5}\)
=>x(x+1)=5(8x-72)
=>x^2+x=40x-360
=>x^2-39x+360=0
=>(x-24)(x-15)=0
=>x=15(nhận) hoặc x=24(loại)
Gọi số dụng cụ mỗi giờ dự định làm là x(dụng cụ), thời gian dự kiến hoàn thành là y(giờ)
(Điều kiện: \(x\in Z^+;y>0\))
nếu mỗi giờ làm tăng 5 dụng cụ thì sẽ hoàn thành sớm 2 giờ nên (x+5)(y-2)=xy
=>xy-2x+5y-10=xy
=>-2x+5y=10(1)
Nếu mỗi giờ làm giảm 2 dụng cụ thì sẽ hoàn thành muộn 1 giờ nên ta có:
(x-2)(y+1)=xy
=>xy+x-2y-2=xy
=>x-2y=2(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5y=10\\x-2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+5y=10\\2x-4y=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=14\\x-2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=14\\x=2\cdot14+2=30\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Số dụng cụ người công nhân dự định làm là 30*14=420 dụng cụ