Tìm một số có ba chữ số sao cho khi chia nó cho 11 thì được thương bằng tổng các số bị chia.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 2 2021
Gọi số cần tìm là \(\overline{xyz}\) ( x,y,z nguyên; \(1\le x\le9,0\le y,z\le9\))
Ta có: \(\overline{xyz}=11\left(x+y+z\right)\)
\(\Rightarrow100x+10y+z=11x+11y+11z\Rightarrow89x=10z+y\Rightarrow89x=\overline{zy}\)
Ta thấy 89x là số không quá 2 chữ số , do đó x=1, \(\overline{zy}=89\Rightarrow z=8,y=9\)
=> số cần tìm là 198
DP
2
S
23 tháng 10 2014
Ta có abc=11(a+b+c) <=> 100a+10b+c=11a+11b+11c <=> 89a=b+10c
Từ đây ta suy ra a=1,b=9,c=8
Vậy số đó là 198.
NV
1
DD
13 tháng 8 2016
gọi số phải tìm là abc (abc có gạch trên đầu) , theo bài ra ta có:
abc = 11. (a+b+c)
<=> 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c
<=> 89a = b + 10c = cb (cb có gạch trên đầu)
Do cb ≤ 99 nên 89a ≤ 99 => a = 1
=> cb = 89 => c = 8, b= 9
Thử lại: 198 : (1 + 9 + 8) = 11
Số phải tìm là: 198
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
27 tháng 4 2016
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\), (\(a\ne0\)
Do khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó được thương là 11 nên ta có:
\(\overline{abc}=11\left(a+b+c\right)\Rightarrow100a+10b+c=11a+11b+11c\)
\(\Rightarrow89a=b+10c\)
Do a, b, c là các chữ số nên \(b+10c\le9+10.9=99\) \(\Rightarrow a=1\)
Suy ra \(89=b+10c\). Cũng do \(b\le9\) nên \(8\le c<9\). Vậy c = 8 và b = 9.
Số cần tìm là 198 nhé e :)
ND
0
24 tháng 1 2016
- Gọi số đó là abc ( a khác 0 , a,b,c < 10 )
Theo bài ra ta có :
abc : 11 = a + b + c
=> ( a + b + c ) 11 = abc
=> 11a + 11b + 11c = 100a + 10b + c
=> 89a = 10c + b
=> 89a = cb ( 1 )
Vì cb có 2 c/s => cb<100 ( 2 )
Từ (1), (2) => 89a < 100
=> a <2 , mà a khác 0
=> a =1
Thay a=1 vào (1) => cb= 89
Vậy số cần tìm là 198
Nhớ là các số abc , cb gạch trên đầu , và tick
theo bài ra ta có:
abc = 11. (a+b+c)
<=> 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c
<=> 89a = b + 10c = cb (cb có gạch trên đầu)
Do cb ≤ 99 nên 89a ≤ 99 => a = 1
=> cb = 89 => c = 8, b= 9
Thử lại: 198 : (1 + 9 + 8) = 11
Số phải tìm là: 198