Cho hàm số bậc nhất y = (m-1)x + 2m - 5 (d1)
a, Tính giá trị của m để đường thẳng (d1) // với đường thẳng y = 3x + 1 (d2)
b, Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2) khi :
a = a' và b khác b'
suy ra :
\(m-1=3\) \(\Leftrightarrow m=4\)
vậy đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2) khi m = 4
a: Để (d1)//(d2) thì m-1=3
hay m=4
b:
Thay y=0 vào y=3x+1, ta được:
3x+1=0
hay x=-1/3
Để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành thì (d1) đi qua (-1/3;0)
Thay x=-1/3 và y=0 vào (d1), ta được:
\(-\dfrac{1}{3}\left(m-1\right)+2m-5=0\)
=>-1/3m+1/3+2m-5=0
=>5/3m-14/3=0
=>5/3m=14/3
hay m=14/5
a/ Để (d1) song song (d2)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=3\\2m-5\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=4\)
b/ Giao điểm A của (d2) và trục hoành:
\(y=0\Rightarrow3x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{3}\Rightarrow A\left(-\frac{1}{3};0\right)\)
Để (d1) và (d2) cắt nhau trên trục hoành \(\Leftrightarrow\) (d1) đi qua A
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{3}\left(m-1\right)+2m-5=0\Rightarrow m=\frac{14}{5}\)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
x+1=-x+3
\(\Leftrightarrow2x=2\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
hay y=2
b) d 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3 khi:
0 = -3m + 2m - 1 ⇔ -m - 1 = 0 ⇔ m = -1
Vậy với m = -1 thì d 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3
a: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m^2+1=4m\\m^2-9< >-m-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m^2-4m+1=0\\m^2+m-4< >0\end{matrix}\right.\)
=>m=1/3 hoặc m=1
b: Để hai đường cắt nhau thì 3m^2+1<>4m
=>m<>1/3 và m<>1
Khi m=2 thì (d1): \(y=8x-7\) và (d2): \(y=13x-5\)
Tọa độ giao là:
13x-5=8x-7 và y=8x-7
=>5x=-2 và y=8x-7
=>x=-2/5 và y=8x-7
=>x=-2/5 và y=-16/5-7=-51/5
1. a) Để hs trên là hs bậc nhất khi và chỉ khi a>0 --> 3+2k>0 --> k >\(\frac{-3}{2}\)
b) Vì đths cắt trục tung tại điểm có tung độ = 5 --> x=0, y=5
Thay y=5 và x=0 vào hs và tìm k
2. a) Tự vẽ
b) Hệ số góc k=\(\frac{-a}{b}=\frac{-2}{4}=\frac{-1}{2}\)
c) Phương trình hoành độ giao điểm là:\(2x+4=-x-2\)(tìm x rồi thay x vào 1 trong 2 pt --> tính y) (x=-2; y=0)
3. Vì 3 đg thẳng đồng quy -->d1 giao d2 giao d3 tại 1 điểm (giao kí hiệu là chữ U ngược)
Tính tọa độ giao điểm của d1 và d2 --> x=2;y=1
Điểm (2;1) thuộc d3 --> Thay x=2 và y=1 vào d3 -->m=3
Để hàm số y=(m-1)x+4 là hàm số bậc nhất thì \(m-1\ne0\)
hay \(m\ne1\)
a) Để (d1) và (d2) song song với nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2m+3\\3m-1\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2m=3+1\\3m\ne5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=4\\3m\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: m=-4
Vậy: Để (d1) và (d2) song song với nhau thì m=-4
a) Để (d1) song song vơi (d2) thì:
a = a'
\(\Leftrightarrow m-1=3\)
\(\Leftrightarrow m=4\)
Vậy (d1) // (d2) khi m = 4
b) Để (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành thì:
\(\Rightarrow\)y = 0
\(\Leftrightarrow0=3x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Với x = \(\frac{1}{3}\)và y = 0 ta có:
(m - 1).\(\frac{1}{3}\)+ 2m - 5 = 0
\(\Leftrightarrow\frac{m-1}{3}+\frac{6m}{3}-\frac{15}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow m-1+6m-5=0\)
\(\Leftrightarrow7m=6\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{6}{7}\)
Vậy (d1) cắt (d2) tại 1 điểm trên trục hoành khi m = \(\frac{6}{7}\)