Cho x,y sao cho 3x+5y=12. Tìm max S=xy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BB
10 tháng 2 2020
x(y-3)-5y=14
x(y-3)-5y+15=29
x(y-3)-(5y-15)=29
x(y-3)-5(y-3)=29
(x-5)(y-3)=29=29.1=(-29).(-1)
Đến đây bn tự làm nhé
10 tháng 2 2020
Có xy-3x-5y=14
<=> x(y-3) -5y+15=29
<=> x(y-3) -5(y-3) =29
<=> (x-5)(y-3)=29
Vì x,y thuộc Z
nên (x-5)(y-3)=29=1.29=29.1=(-1).(-29)=(-29).(-1)
Đến đây bạn chia 4 trường hợp là ra.
DA
1
10 tháng 4 2023
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2022}-\sqrt{y+2022}\right)+\left(x^3-y^3\right)=0\)
=>\(\dfrac{x-y}{\sqrt{x+2022}+\sqrt{y+2022}}+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
=>x-y=0
=>x=y
P=2x^2-5x^2+x^2+12x+2023
=-2x^2+12x+2023
=-2(x^2-6x-2023/2)
=-2(x^2-6x+9-2041/2)
=-2(x-3)^2+2041<=2041
Dấu = xảy ra khi x=3
DT
0
ND
Tìm cặp số nguyên (x,y) sao cho :
A) xy + 3x - 2y - 7 = 0
B) xy - x + 5y - 7 = 0
C ) x + 2y = xy + 2
2
6 tháng 9 2020
ĐKXĐ : x,y ∈ Z
a) xy + 3x - 2y - 7 = 0
<=> x( y + 3 ) - 2( y + 3 ) - 1 = 0
<=> ( y + 3 )( x - 2 ) = 1
Ta có bảng sau :
| x-2 | 1 | -1 |
| y+3 | 1 | -1 |
| x | 3 | 1 |
| y | -2 | -4 |
Vậy ( x ; y ) = { ( 3 ; -2 ) , ( 1 ; -4 ) }
b) xy - x + 5y - 7 = 0
<=> x( y - 1 ) + 5( y - 1 ) - 2 = 0
<=> ( y - 1 )( x + 5 ) = 2
Ta có bảng sau :
| x+5 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| y-1 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | -4 | -6 | -3 | -7 |
| y | 3 | -1 | 2 | 0 |
Vậy ( x ; y ) = { ( -4 ; 3 ) , ( -6 ; -1 ) , ( -3 ; 2 ) , ( -7 ; 0 ) }
c) x + 2y = xy + 2
<=> x + 2y - xy - 2 = 0
<=> x( 1 - y ) - 2( 1 - y ) = 0
<=> ( x - 2 )( 1 - y ) = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\1-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
Vậy ( x ; y ) = ( 2 ; 1 )
6 tháng 9 2020
à cho mình sửa ý c) một chút nhé
( x - 2 )( 1 - y ) = 0
Với x - 2 = 0 => x = 2 và nghiệm đúng ∀ y ∈ R
Với 1 - y = 0 => y = 1 và nghiệm đúng ∀ x ∈ R
NL
1
DB
0
xét x,y>=0, thì Áp dụng bđt cô si ta có
\(3x+5y\ge2\sqrt{3x.5y}\Rightarrow12\ge2\sqrt{15xy}\)
=> \(\sqrt{15xy}\le6\) => \(15xy\le36\Rightarrow xy\le\frac{12}{5}\)
dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}3x=5y\\3x+5y=12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{6}{5}\end{cases}}}\)
xét x<0 hoặc y<0 thì S <0 nên S max =12/5<=> x=2 và y=6/5