Cho 🔼ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D bất kì, trên tia dối của tia CA låy điểm E sao cho BD = CE. Từ D và E kẻ DM, EN cùng vuông góc với đường thẳng BC (M,N thuộc BC). Gọi I là giao điểm của DE với BC.
a, Chứng minh: DM = EN
b, Chứng minh: I là trung điểm của DE.
c, Khi điểm D di động trên cạnh AB. Chứng minh đường trung trực của đường thẳng DE luôn đi qua một định cố...
Đọc tiếp
Cho 🔼ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D bất kì, trên tia dối của tia CA låy điểm E sao cho BD = CE. Từ D và E kẻ DM, EN cùng vuông góc với đường thẳng BC (M,N thuộc BC). Gọi I là giao điểm của DE với BC.
a, Chứng minh: DM = EN
b, Chứng minh: I là trung điểm của DE.
c, Khi điểm D di động trên cạnh AB. Chứng minh đường trung trực của đường thẳng DE luôn đi qua một định cố định.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\)
Xét ΔDMB vuông tại M và ΔENC vuông tại N có
DB=EC
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)
Do đó: ΔDMB=ΔENC
=>DM=EN
b: Ta có: DM\(\perp\)BC
EN\(\perp\)BC
Do đó: DM//EN
=>\(\widehat{IDM}=\widehat{IEN}\)
Xét ΔIMD vuông tại M và ΔINE vuông tại N có
DM=EN
\(\widehat{MDI}=\widehat{NEI}\)
Do đó: ΔIMD=ΔINE
=>ID=IE
=>I là trung điểm của DE
bạn có thẻ vẽ hình cho mình không