Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
a, Có \(C_{12}^4=495\) cách chọn 4 viên bi trong 12 viên.
b, Trước hết chọn mỗi màu một viên có \(3.4.5=60\) cách chọn.
Chọn thêm 1 viên trong 9 viên còn lại có 9 cách chọn.
\(\Rightarrow\) Có \(60.9=540\) cách chọn 4 viên bi có đủ 3 màu.
c, Có \(C_3^2\) cách chọn 2 viên bi màu vàng.
Có \(C_{10}^2\) cách chọn 2 viên bi còn lại.
\(\Rightarrow\) Có \(C_3^2.C_{10}^2=135\) cách chọn 4 viên bi có đủ 2 viên màu vàng.
d, Có \(C_4^2\) cách chọn 2 viên bi màu đỏ.
Có \(C_{10}^2\) cách chọn 2 viên bi còn lại.
\(\Rightarrow\) Có \(C_3^2.C_{10}^2=135\) cách chọn 4 viên bi có ít nhất 2 viên bi màu đỏ.
Số cách chọn 9 viên tùy ý là C 18 9 .
Những trường hợp không có đủ ba viên bi khác màu là:
* Không có bi đỏ: Khả năng này không xảy ra vì tổng các viên bi xanh và vàng là 8.
* Không có bi xanh: Có C 13 9 cách.
* Không có bi vàng: Có C 15 9 cách.
Mặt khác trong các cách chọn không có bi xanh, không có bi vàng thì C 10 9 cách chọn 9 viên bi đỏ được tính hai lần.
Vậy số cách chọn 9 viên bi có đủ cả ba màu là:
C 10 9 + C 18 9 - C 13 9 - C 15 9 = 42910
Đáp án D
a: Số cách chọn là \(C^6_{16}=8008\left(cách\right)\)
b: Số cách chọn là \(C^2_4\cdot C^4_{12}=2970\left(cách\right)\)
c: SỐ cách chọn là \(C^6_9+C^6_{12}+C^6_{11}=1470\left(cách\right)\)
a, Số cách chọn 6 viên bất kì là \(C_{23}^6=100947\) cách
Số cách chọn 6 viên chỉ màu vàng là \(C_8^6=28\) cách
Số cách chọn 6 viên chỉ màu xanh là \(C_{10}^6=210\) cách
\(\Rightarrow\) có \(100947-28-210=100709\) cách thỏa mãn.
b, Số cách chọn 6 viên có đủ 3 màu là \(5.8.10=400\)
Số cách chọn 6 viên bất kì là \(C_{23}^6=100947\)
\(\Rightarrow\) có \(100947-400=100547\) cách thỏa mãn.
Số cách chọn viên bi bất kì trong hộp là: 
cách.
Khi chọn bất kỳ thì bao gồm các trường hợp sau
Suy ra số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán (có đủ ba màu) là
Chọn B.
Giả sử trong 4 viên đó có 4 viên đỏ
=>Có \(C^4_6=15\)
=>\(n\left(\overline{A}\right)=15\)
\(n\left(\Omega\right)=C^4_{15}=1365\)
=>\(P_A=1-\dfrac{15}{1365}=\dfrac{90}{91}\)
TH1: Trong 4 bi được chọn có đủ 3 màu, trong đó có 2 bi màu xanh: Có 6 cách chọn bi xanh thứ nhất, 5 cách chọn bi xanh thứ hai, 7 cách chọn bi đỏ, 8 cách chọn bi vàng \(\Rightarrow\) Có \(6.5.7.8=1680\) cách. Nhưng vì đếm theo cách này, mỗi cách chọn bi phân biệt sẽ bị lặp lại \(4!=24\) lần nên có tất cả \(\dfrac{1680}{24}=70\) cách chọn phân biệt.
TH2: Trong 4 bi được chọn có đủ 3 màu, trong đó có 2 bi màu đỏ: Có 7 cách chọn bi đỏ thứ nhất, 6 cách chọn bi đỏ thứ hai, 6 cách chọn bi xanh, 8 cách chọn bi vàng \(\Rightarrow\) Có \(7.6.6.8=2016\) cách \(\Rightarrow\)Có tất cả \(\dfrac{2016}{24}=84\) cách chọn phân biệt.
TH3: Trong 4 bi được chọn có đủ 3 màu, trong đó có 2 bi màu vàng: Có 8 cách chọn bi vàng thứ nhất, 7 cách chọn bi vàng thứ hai, 6 cách chọn bi xanh, 7 cách chọn bi đỏ \(\Rightarrow\) Có \(8.7.6.8=2688\) cách \(\Rightarrow\)Có tất cả \(\dfrac{2688}{24}=112\) cách chọn phân biệt.
Vậy có tất cả \(70+84+112=266\) cách chọn.