Question

[Trần Long]

 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

=>AC=DB

Ta có: ΔMAC=ΔMDB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

c: Xét ΔADC có

CM,DN là các đường trung tuyến

CM cắt DN tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔADC

Xét ΔADC có

I là trọng tâm của ΔADC

DN là đường trung tuyến và CM là đường trung tuyến

Do đó: DI=2IN và \(CI=\dfrac{2}{3}CM=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{3}\cdot BC\)