Cho bàn cờ hình chữ nhật \(C\) kích thước \(m\times n\) với \(M\) là tập hợp các vị trí cấm. Đặt \(p=min\left\{m,n\right\}\). Gọi \(r_k\left(M\right)\) là số cách đặt \(k\) quân xe không ăn nhau trên bàn cờ \(M\), chứng minh rằng:
\(r_k\left(C\backslash...
Đọc tiếp
Cho bàn cờ hình chữ nhật \(C\) kích thước \(m\times n\) với \(M\) là tập hợp các vị trí cấm. Đặt \(p=min\left\{m,n\right\}\). Gọi \(r_k\left(M\right)\) là số cách đặt \(k\) quân xe không ăn nhau trên bàn cờ \(M\), chứng minh rằng:
\(r_k\left(C\backslash M\right)=\sum\limits^k_{l=0}\dfrac{\left(m-l\right)!\left(n-l!\right)}{\left(m-k\right)!\left(n-k\right)!\left(k-l\right)!}r_l\left(M\right)\)
