Cho ΔABC cân tại A. Lấy D bất kỳ trên BC, lấy E trên tia đối tia CB sao cho BD = CE. Đường vuông góc với BC tại D, E lần lượt cắt AB, AC tại M và N. Chứng minh rằng: a) DM = EN b) Đường thằng BC cắt M...

TB

Trịnh Bảo Duy An

3 tháng 3 - olm

Cho ΔABC cân tại A. Lấy D bất kỳ trên BC, lấy E trên tia đối tia CB sao cho BD = CE. Đường vuông góc với BC tại D, E lần lượt cắt AB, AC tại M và N. Chứng minh rằng: a) DM = EN b) Đường thằng BC cắt MN tại trung điểm I của MN c) So sánh chu vi ΔABC và chu vi ΔAMN d) Đường vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm khi D thay đổi trên BC (mk chỉ cần câu c với d thôi ạ. Nếu ai làm đúng thì mình tick...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

P

Phương

19 tháng 4 2015 - olm

Cho tam giác ABC cân, AB=AC. Trên cạnh BC lấy điểm D bất kỳ. Trên tia đối của tia CB sao cho BD=CE.Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: DM=EN

#Toán lớp 7

1

PN

Phạm Nguyễn Trâm Anh

19 tháng 4 2015

tgABC cân (gt)

=> góc B=góc ACB(góc C1) (1)

góc C1= góc C2 vì đối đỉnh (2)

từ (1) và (2)=>góc B= góc C2

tgMDB=tgNEC(cgv_gnk)

=>DM=EN

Đúng(0)

GN

Giang Nguyễn

13 tháng 8 2021

Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh BC<MN

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 8 2021

a: Xét ΔMBD vuông tại D và ΔNCE vuông tại E có

DB=CE

$\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\left(=\widehat{ACB}\right)$

Do đó: ΔMBD=ΔNCE

Suy ra: DM=EN

Đúng(0)

CM

cao minh khiêm

26 tháng 1 2017 - olm

cho tam giác ABC cân ( AB = AC ) . Trên cạnh BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại M và N . Chứng minh rằng DM = EN

#Toán lớp 7

0

TN

thiều nguyễn minh thư

1 tháng 3 2022

cho tam giác ABC cân tại A .Trên cạnh BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD =CE . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB ,AC lần lượt tại M,N . CM : a) DM=EN b) đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN c) đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TT

Tran Thi Ngoc Lan

15 tháng 1 2018 - olm

Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:

a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BC

#Toán lớp 7

0

ND

Nguyễn Đức Thành

21 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:

a) DM = EN

b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BC

#Toán lớp 7

4

TN

Thanh Nguyen Duc

21 tháng 3 2019

Họ và tên của ông giống tui thế

Đúng(0)

M

Meo

21 tháng 3 2019

a, Tam giác ABC có AB=AC (gt)

=> ∆ ABC cân tại A ( tính chất tam giác cân )

do đó góc B = góc C ( hai góc ở đáy )

Ta có : góc ABC = góc ECN ( hai góc đối đỉnh )

Xet ∆ vg BDM va ∆ vg CEN co :

BD=CE ( gt )

góc ABD = góc ECN ( cùng bằng góc ACB )

=> ∆ vuông góc BDM = ∆ vuông góc ECN ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy )

Do đó DM = EN ( hai cạnh tương ứng )

b) Ta có: MD vuông góc với BE

BE vuông góc với EN

=>MD//EN => góc DMI = góc INE(so le trong)

Xét ∆ MDI và ∆ IEN ta có:

MD=EN(vì ∆ MBD = ∆ CEN)

góc MDI = góc IEN(=90 độ)

góc DMI = góc INE(cmt)

=>∆ MDI = ∆ IEN(CGV-GN)

=>IM=IN(ctư)

=>đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN

c)Từ B và C kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC cắt nhau tại K

H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC

Xét ∆ ABK và ∆ ACK có

AK là cạnh chung

AB=AC(cmt)

Góc BAK=góc KAC

suy ra tam giác ABK = tam giác ACK (c-g-c)

suy ra KB=KC nên K € AH đường trung trực của BC

Mặt khác :Từ ∆ DMB= ∆ ENC(câu a)

Ta có : BM=CN

BK=CK(cmt)

góc MBK=góc NCK=90 độ

Nên ∆ BMK = tam giác CNK(c-g-c)

suy ra MK=NK hay đường trung trực của MN luôn đi qua điểm K cố định (đpcm)

Do dài mình viết tắc nhìu. Bạn thông cảm

Bạn vào YouTube và đăng kí kênh nha. Kênh tên là CT CATTER

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!

Tk cho mình nha

Chúc bạn học tốt

Đúng(1)

PT

Phan Thị Phương Anh

1 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm D( D khác B, C). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE = BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt BA tại M. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt AC tại N. MN cắt BC tại I.a) Chứng minh rằng DM = ENb) Chứng minh IM = IN; BC < MN.c) Gọi O là giao điểm của đường phân giác của góc A với MN tại I. Chứng minh rằng ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 4 2021

a) Ta có: $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$(hai góc ở đáy trong ΔBAC cân tại A)

mà $\widehat{ACB}=\widehat{ECN}$(hai góc đối đỉnh)

nên $\widehat{ABC}=\widehat{ECN}$

hay $\widehat{MBD}=\widehat{NCE}$

Xét ΔMBD vuông tại D và ΔNCE vuông tại E có

DB=EC(cmt)

$\widehat{MBD}=\widehat{NCE}$(cmt)

Do đó: ΔMBD=ΔNCE(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DM=EN(hai cạnh tương ứng)

Đúng(0)

M

Mạnh=_=

28 tháng 2 2022

Cho tam giác cân ABC (AB = AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:a) DM = ENb) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.giúp mk...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TL

Thái Lại

13 tháng 3 2023

a) Vì $Δ A B C$ cân tại $A (g t)$

=> $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ (tính chất tam giác cân).

Mà $\hat{A C B} = \hat{N C E}$ (vì 2 góc đối đỉnh).

=> $\hat{A B C} = \hat{N C E} .$

Hay $\hat{M B D} = \hat{N C E} .$

Xét 2 $Δ$ vuông $B D M$ và $C E N$ có:

$\hat{B D M} = \hat{C E N} = 90^{0} (g t)$

$B D = C E (g t)$

$\hat{M B D} = \hat{N C E} (c m t)$

=> $Δ B D M = Δ C E N$ (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).

=> $D M = E N$ (2 cạnh tương ứng).

b) Xét 2 $Δ$ vuông $D M I$ và $E N I$ có:

$\hat{M D I} = \hat{N E I} = 90^{0} (g t)$

$D M = E N (c m t)$

$\hat{D I M} = \hat{E I N}$ (vì 2 góc đối đỉnh)

=> $Δ D M I = Δ E N I$ (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).

=> $M I = N I$ (2 cạnh tương ứng).

=> I là trung điểm của $M N .$

Mà $I \in B C (g t)$

=> Đường thẳng $B C$ cắt $M N$ tại trung điểm I của $M N (đ p c m) .$

Đúng(0)

M

Meopeow1029

11 tháng 9 2021

Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:a) DM = ENb) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

VT

Võ Thành Vinh

14 tháng 1 2016 - olm

1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.

#Toán lớp 7

1

HX

HƯNG XỊN XÒ ( ɻɛɑm ʙáo cáo )

3 tháng 2 2021

hi

okogkgzurr

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP