Cho (P):y=x^2, (d):y=x+m
1. Tìm m để (d) cắt (P) ở 2 điểm pbiệt
2. Tìm m để (d) tiếp xúc (P)
3. (d'):y=b cắt (P) ở 2 điểm A, B. Tìm b để tam giác OAB đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 2 2021
1. Ta có đồ thị :
2. - Xét phương trình hoành độ giao điểm : \(x^2-2x-m=0\)
Có : \(\Delta^,=\left(-1\right)^2-\left(-m\right).1=m+1\)
- Để ( P ) tiếp xúc với d \(\Leftrightarrow\Delta^,=0\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
3. Có phương trình hoành độ giao điểm :
\(x^2-2x-\left(-1\right)=x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow x=1\)
\(\Rightarrow y=1\)
Vậy tọa độ tiếp điểm \(I\left(1;1\right)\)
14 tháng 4 2022
a: Để hàm số đồng biến thì 2m-6>0
hay m>3
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-\left(2m-6\right)x-m+9=0\)
\(\text{Δ}=\left(2m-6\right)^2-4\left(-m+9\right)\)
\(=4m^2-24m+36+4m-36\)
=4m2-20m
Để (P) tiếp xúc với (d) thì 4m(m-5)=0
=>m=0 hoặc m=5
20 tháng 2 2021
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x^2=2mx+3-m\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2mx-3+m=0\)
\(\Delta=4m^2+4\cdot1\cdot\left(m-3\right)=4m^2+4m-12=4m^2+4m+1-13\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m+1\right)^2-13\)
Để (P) tiếp xúc với (d) thì \(\left(2m+1\right)^2=13\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+1=\sqrt{13}\\2m+1=-\sqrt{13}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{\sqrt{13}-1}{2}\\m=\dfrac{-\sqrt{13}-1}{2}\end{matrix}\right.\)
15 tháng 4 2022
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2x-m^2-m+3=0\)
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m^2-m+3\right)\)
\(=4+4m^2+4m-12=4m^2+4m-8\)
\(=4\left(m+2\right)\left(m-1\right)\)
Để (P) tiếp xúc với (d) thì (m+2)(m-1)=0
=>m=-2(loại) hoặc m=1(nhận)
1, Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(x^2=x+m\) (1)
\(\Leftrightarrow x^2-x-m=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)=1+4m\)
Để (P) và (d) cắt nhau ở 2 điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Rightarrow1+4m>0\)
\(\Leftrightarrow4m>-1\)
\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{4}\)
2, Để (d) và (P) chỉ tiếp xúc với nhau thì pt (1) chỉ có 1 nghiệm duy nhất hay \(\Delta=0\)
\(\Rightarrow1+4m=0\)
\(\Leftrightarrow4m=-1\)
\(\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{4}\)
3, Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d') và (P) là:
\(x^2=b\)
\(\Leftrightarrow x^2-b=0\) (2)
\(\Delta=0^2-4\cdot1\cdot\left(-b\right)=4b\)
Để (d') và (P) cắt nhau ở 2 điểm pb thì \(b>0\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{b}\right)\left(x+\sqrt{b}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x_1=\sqrt{b};x_2=-\sqrt{b}\)
Tọa độ của A và B là: \(A\left(-\sqrt{b};b\right);B\left(\sqrt{b};b\right)\)
Do A và B đối xứng với trục Oy nên: \(OA=OB\)
Mà ΔOAB đều nên: \(OA=AB\)
\(\Rightarrow\sqrt{b^2+b}=2\sqrt{b}\)
\(\Leftrightarrow b^2+b=\left(2\sqrt{b}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow b^2-3b=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\left(ktm\right)\\b=3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...