Các biểu thức sau âm hay dương? Vì sao?
a) -20x + 101 + x2
b) -4a2 + 4a - 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 3 2020
Bạn tính số số hạng của mỗi câu nha, nếu số các số hạng là chẵn thì tích đó nguyên dương, nếu số các số hạng là lẻ thì số đó nguyên âm
# Chúc bạn học tốt:))
MM
1
29 tháng 6 2016
A= \(x^2-20x+101=x^2-2.x.10+10^2+1=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
=> GTNN của A =1 khi x-10=0=> x=10
B= \(4a^2+4a+2=\left(2a+1\right)^2+1\ge1\)
=> GTNN của B=1 khi 2a+1=0=> a=-1/2
PT
1
CM
17 tháng 8 2019
Ta có: *nếu x = 45 ° thì sinx = cosx, suy ra: sinx – cosx = 0
*nếu x < 45 ° thì cosx = sin( 90 ° – x)
Vì x < 45 ° nên 90 ° – x > 45 ° , suy ra: sinx < sin( 90 ° – x)
Vậy sinx – cosx < 0
*nếu x > 45 ° thì cosx = sin( 90 ° – x)
Vì x > 45 ° nên 90 ° – x < 45 ° , suy ra: sinx > sin( 90 ° – x)
Vậy sinx – cosx > 0.
PT
1
CM
23 tháng 11 2019
Ta có: với 0 ° < α < 90 ° thì sinx < 1, suy ra sinx – 1 < 0
PT
1
CM
21 tháng 11 2019
Ta có: với 0 ° < α < 90 ° thì cosx < 1, suy ra 1 – cosx > 0
PT
1
CM
7 tháng 7 2019
Ta có: *nếu x = 45 ° thì tgx = cotgx, suy ra: tgx – cotgx = 0
*nếu x < 45 ° thì cotgx = tg( 90 ° – x)
Vì x < 45 ° nên 90 ° – x > 45 ° , suy ra: tgx < tg( 90 ° – x)
Vậy tgx – cotgx < 0
*nếu x > 45 ° thì cotgx = tg( 90 ° – x)
Vì x > 45 ° nên 90 ° – x < 45 ° , suy ra: tgx > tg( 90 ° – x)
Vậy tgx – cotgx > 0.
20 tháng 12 2023
Chào bạn! a/ Số lượng số nguyên âm trong tích của 101 số nguyên phụ thuộc vào số lượng số âm trong dãy đó. Nếu có số âm là lẻ, thì tích của chúng sẽ là số âm. Nếu có số âm là chẵn, thì tích sẽ là số dương. Vì vậy, để tích của 101 số là số âm, số lượng số âm trong dãy đó phải là số lẻ. b/ Để giải phương trình \(3n + 7 < 2n - 1\), ta thực hiện các bước sau: \[ \begin{align*} 3n + 7 &< 2n - 1 \\ 3n - 2n &< -1 - 7 \\ n &< -8 \end{align*} \] Vậy, \(n\) là một số nguyên nhỏ hơn -8.
LH
3
28 tháng 7 2017
a) Ta có : x2 - 20x + 101
= x2 - 20x + 100 + 1
= (x - 10)2 + 1
Mà (x - 10)2 lớn hơn hoặc bằng 0
Nên (x - 10)2 + 1 lớn hơn hoặc bằng 1
=> GTNN của biểu thức là 1 . khi x = 10
29 tháng 8 2020
b) 4a2+4a+2
=(2a)2+2.2a+1+1
=(2a+1)2+1
Vì (2a+1)2 \(\ge\)0 với mọi x \(\in\)R
=>(2a+1)2+1\(\ge\)1 với mọi x \(\in\)R
dấu "=" xảy ra <=> 2a+1=0 <=> 2a=-1 <=> a= -1/2
a)\(-20x+101+x^2=\left(x^2-2.10.x+10^2\right)+1=\left(x-10\right)^2+1\)
1
=>biểu thức luôn dương
b)\(-4a^2+4a-2=-\left(4a^2-4a+2\right)=-\left[\left(2a\right)^2-2.2a.1+1+1\right]\)
\(=-\left[\left(2a-1\right)^2+1\right]=-\left(2a-1\right)^2-1\)
-1
=>biểu thức luôn âm
a) \(-20x+101+x^2\)
\(=x^2\)\(-\)\(2.x.10\)\(+\)\(100\)\(+\)\(1\)
\(=\left(x-10\right)^2\)\(+\)\(1\)\(>\)\(0\)
Vậy biểu thức trên luôn dương với mọi x
b) \(-4a^2\)\(+\)\(4a\)\(-\)\(2\)
\(=-\left(2a\right)^2\)\(+\)\(2.2a.1\)\(-\)\(1\)\(-\)\(1\)
\(=-\left(2a-1\right)^2\)\(-\)\(1\)\(< \)\(0\)
Vậy giá trị trên luôn âm với mọi a