Question

[nguyễn gia bảo]

cho 1000 điểm phân biệt trong đó có 7 điểm thẳng hàng . cứ qua hai điểm ta vẽ được một đoạn thẳng , các điểm còn lại không có 3 điểm nào thẳng hàng. hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng.

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Số điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng là:

             1000 - 7 = 993 (điểm)

Xét 993 điểm trong đó không có bất cứ ba điểm nào thẳng hàng ta có:

  Cứ 1 điểm sẽ tạo với 993 - 1 điểm còn lại 993 - 1 đoạn thẳng.

  Với 993 điểm sẽ tạo được (993 - 1) x 993 đường thẳng

  Theo cách tính trên mỗi đường thẳng sẽ được thẳng tính hai lần   vậy thực tế số đoạn thẳng là:

      (993 - 1) x  993 : 2  = 492528 (đoạn thẳng)

Xét 7 điểm thẳng hàng ta sẽ tạo được 1 đoạn thẳng 

 Với 1 điểm nằm ngoài đoạn thẳng  sẽ tạo được với 7 điểm nằm trên đoạn thẳng là 7 đoạn thẳng

  Với 993 điểm nằm ngoài đoạn thẳng sẽ tạo được 

      993 x 7  = 6951 (đoạn thẳng)

 Từ các lập luận trên ta có:

Với 1000 điểm trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng, các điểm còn lại không có 3 điểm nào thẳng hàng vẽ được tất cả số đoạn thẳng là:

     492528 + 1 + 6951 = 499480 (đoạn thẳng)

Kết luận:..