K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Kẻ IH là phân giác của góc BIC

Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-60^0=120^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=120^0\)

=>\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^0\)

Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^0\)

=>\(\widehat{BIC}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{BIC}=120^0\)

Ta có: \(\widehat{BIC}+\widehat{BIF}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{BIF}+120^0=180^0\)

=>\(\widehat{BIF}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{BIF}=\widehat{EIC}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{BIF}=60^0\)

nên \(\widehat{EIC}=60^0\)

IH là phân giác của góc BIC

=>\(\widehat{BIH}=\widehat{CIH}=\dfrac{\widehat{BIC}}{2}=60^0\)

Xét ΔFBI và ΔHBI có

\(\widehat{FBI}=\widehat{HBI}\)

BI chung

\(\widehat{FIB}=\widehat{HIB}\left(=60^0\right)\)

Do đó: ΔFBI=ΔHBI

=>IF=IH

Xét ΔIHC và ΔIEC có

\(\widehat{HIC}=\widehat{EIC}\)

IC chung

\(\widehat{HCI}=\widehat{ECI}\)

Do đó: ΔIHC=ΔIEC

=>IH=IE

mà IH=IF

nên IE=IF

19 tháng 11 2018

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Trong ΔABC, ta có:

∠A +∠B +∠C = 180o (tổng ba góc trong tam giác)

⇒∠B +∠C = 180 - ∠A = 180 - 60 = 120o

+) Vì BD là tia phân giác của ABC nên: ∠(B1 ) = ∠(B2) = 1/2 ∠B

Vì CE là tia phân giác của góc ACB nên: ∠(C1 ) = ∠(C2) = 1/2 ∠ C

Do đó:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Trong ΔBIC, ta có:

∠(BIC) = 180o(∠(B1 ) + ∠(C1) = 180o - 60o = 120o

Kẻ tia phân giác ∠(BIC) cắt cạnh BC tại K

Suy ra: ∠(I2 ) = ∠(I3 ) = 1/2 ∠(BIC) = 60o

Ta có: ∠(I1 ) + ∠(BIC) = 180o (hai góc kề bù)

⇒ ∠(I1 ) = 180o-∠(BIC) = 180o - 120o = 60o

∠(I4 ) = ∠(I1) = 60o(vì hai góc đối đỉnh)

Xét ΔBIE và ΔBIK, ta có

∠(B2) = ∠(B1) (vì BD là tia phân giác của góc ABC)

BI cạnhchung

∠(I1) = ∠(I2) = 60o

Suy ra: ΔBIE = ΔBIK(g.c.g)

IK = IE (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét ΔCIK và ΔCID, ta có

∠(C1) = ∠(C2) ( vì CE là tia phân giác của góc ACB).

CI cạnh chung

∠(I3) = ∠(I4) = 60o

Suy ra: ΔCIK = ΔCID(g.c.g)

IK = ID (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: IE = ID

1 tháng 1 2021

thanks bn nhìu

13 tháng 7 2021

undefinedundefined

13 tháng 7 2021

Cảm ơn bạn 🙂

a: Sửa đề: góc ABD=góc AED

Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE
góc BAD=góc EAD

AD chung

=>ΔABD=ΔAED

=>DB=DE và góc ABD=góc AED
b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

AE=AB

góc AEF=góc ABC

=>ΔAEF=ΔABC

=>AF=AC

a: AB<AC

=>góc B>góc C

góc ADB=góc DAC+góc ACD

góc ADC=góc BAD+góc ABD

mà góc ACD<góc ABD; góc BAD=góc CAD

nên góc ADB<góc ADC

b: Xét ΔABE có

AD vừa là đường cao, vừa là phân giác

=>ΔABE cân tại A

c: AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

mà AB<AC
nên BD<CD

15 tháng 3 2016

Cho tam giác ABC :góc BAC =150 độ.Tia phân giác của góc B cắt AC tại E,tia phân giác góc C cắt AB tại F . Gọi I là giao điểm của BE và CF .Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với IA ,cắt AB tại M và AC tại N .Hỏi :

a)Góc BIC =?

b)cmr:IM=TN=MN/2

c)cm:Góc MIB=góc ACB/2 

Toán lớp 7

 ai tích mình tích lại nha 

Sửa đề: ΔABC cân tại A

a:ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên AD là đường cao

=>AD vuông góc BC

b: Xét ΔAFI và ΔAEI có

AF=AE
góc FAI=góc EAI

AI chung

=>ΔAFI=ΔAEI

=>góc AFI=góc AEI

=>FI vuông góc AB

c: Xét ΔABC có

BE,AD là đường cao

BE cắt AD tại I

=>I là trực tâm

=>CI vuông góc AB

=>C,I,F thẳng hàng