Cho tam giác ABC có góc A tù, kẻ AH vuông góc AB, AH=AB (tia AH nằm giữa 2 tia AB và AC), kẻ AD vuông góc AC (tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC) kẻ AK vuông góc BC (K thuộc BC). Gọi M là giao điểm của AK và DH
1/ C/M Góc BAD = góc CAH và BD =CH
2/ Gọi E là hình chiếu của H trên đường thẳng AM. C/m Tam giác ABK= tam giác HAE và AK= HE
Các bạn help mình câu B ạ, nhanh và đúng mình sẽ tick ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi giao điểm của ED và AM là K.Trên tia đối của MA lấy điểm F sao cho AM=FM.
Xét \(\Delta\)MAB và \(\Delta\)MFC có:
MA=MF,^BMA=^FMC,BM=CM => \(\Delta MAB=\Delta FMC\left(c-g-c\right)\Rightarrow AB=FC=AD,\widehat{ABM}=\widehat{FCM}\)
\(\Rightarrow AB//CF\Rightarrow\widehat{FCA}+\widehat{BAC}=180^0\left(1\right)\)
\(AD\perp AB\Rightarrow\widehat{BAE}+\widehat{EAD}=90^0\)
\(AE\perp AC\Rightarrow\widehat{CAD}+\widehat{EAD}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAE}+\widehat{EAD}+\widehat{CAD}+\widehat{EAD}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{EAD}=180^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{FCA}=\widehat{EAD}\)
Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)CFA có:
AE=AC(gt),^FCA=^EAD(cmt),AD=CF(cmt)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFA\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{CAF}\)
Mặt khác:\(\widehat{CAF}+\widehat{FAF}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AED}+\widehat{FAE}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EAK}+\widehat{KAE}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EKA}=90^0\)
\(\Rightarrow AM\perp DE^{đpcm}\)
ΔAHD vuông tại H
nên AH<AD
Vì góc ADH<90 độ
=>góc ADM>90 độ
=>AD<AM
=>AH<AD<AM
=>AD nằm giữa AH và AM
2.
-Tam giác AKB vuông tại K => góc KBA + góc KAB =90 độ
- Ta có : góc EAH + góc KAB =90 độ ( vì AH vuông góc AB)
=> góc KAB = góc EAH
- Xét tg ABK và tg HAE, có:
góc K = góc E =90 độ
AB = AH (gt)
góc KAB = góc EAH (cm trên)
=> tg ABK =tg HAE ( ch-gn)
=> AK=HE ( 2 cạnh tương ứng)
Thanks bạn. Nếu mình tick là mình chỉ când like thoi đúng ko?