B = 2 - 3x / x + 1. Tìm x để B là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
2
BM
18 tháng 12 2017
Ta có: \(B=x^3+3x^2+3x+9=x^2\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(x+3\right)\left(x^2+3\right)\)
Để B là số nguyên tố => phải có một số bằng 1
Vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3>1\)
\(\Rightarrow x+3=1\Rightarrow x=1-3=-2\)
Vậy x = -2
18 tháng 12 2017
B = (x+3).(x^2+3)
Để B là số nguyên tố => x+3 = 1 hoặc x^2+3 = 1
=> x=-2
Khi đó : B = 1.(4+3) = 7 là số nguyên tố (tm)
Vậy x=-2
k mk nha
11 tháng 7 2016
a) 3x + 7x = x .(3 + 7) = x . 10
Với x thuộc N thì 3x + 7x luôn có ước là 10 => 3x + 7x chia hết cho 10 => 3x + 7x chia hết cho 2 và 5 => 3x + 7x có ít nhất 3 ước là 1; 2; 5, không là số nguyên tố
Vậy không tìm được giá trị x thỏa mãn
b) 7x - 4x = 3x
+ Với x = 0 => 7x - 3x = 0 - 0 = 0, không là số nguyên tố, loại
+ Với x = 1 => 7x - 4x = 7 - 4 = 3, là số nguyên tố, chọn
+ Với x > 1 thì 7x - 4x sẽ có ít nhất 3 ước là 1 ; x; 3, không là số nguyên tố, loại
Vậy x = 1
Ủng hộ mk nha ^_-
DH
0
GH
26 tháng 6 2023
ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
a
Khi x = 1:
\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)
Khi x = 2:
\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)
Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)
\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)
b
Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)
Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)
c
Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)
d
\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)
=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.
N
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 12 2023
B = (\(x\) + 2).(\(x^2\) - \(x\) + 1)
B là số nguyên tố khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=1\\x^2-x+1\in P\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+1=1\\x+2\in P\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=1\\x^2-x+1\in p\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2\\x^2-x+1\in P\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x^2-x+1\in P\end{matrix}\right.\)
Thay \(x\) = -1 vào \(x^2\) - \(x\) + 1 ta có: (-1)2 - (-1) + 1 = 3 (nhận) (1)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+1=1\\x+2\in P\end{matrix}\right.\)
\(x^2\) - \(x\) + 1 = 1
\(x\).(\(x\) - 1) = 1 - 1
\(x\).(\(x\) - 1) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Thay \(x\) = 0 vào \(x\) + 2 ta có: \(x+2\) = 0 + 2 = 2 (nhận) (2)
Thay \(x\) = 1 vào \(x\) + 2 ta có: 1 + 2 = 3 (nhận) (3)
Kết hợp (1); (2) và (3) ta có:
\(x\) \(\in\) {-1; 0; 1}
B = \(\dfrac{2-3x}{x+1}\) (đk \(x\) ≠ -1)
Vì B \(\in\) P nên
2 - 3\(x\) ⋮ \(x\) + 1
- 3(\(x\) + 1) + 5 ⋮ \(x\) + 1
5 ⋮ \(x\) + 1
\(x\) + 1 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
Theo bảng trên ta có: \(x\) = 0
Kết luận: Để B = \(\dfrac{2-3x}{x+1}\) là số nguyên tố thì \(x\) = 0
ĐKXĐ: x<>-1
Để B là số nguyên thì \(-3x+2⋮x+1\)
=>\(-3x-3+5⋮x+1\)
=>\(5⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
Thay x=0 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{2-3\cdot0}{0+1}=\dfrac{2}{1}=2\) là số nguyên tố
=>Nhận
Thay x=-2 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{2-3\cdot\left(-2\right)}{-2+1}=\dfrac{2+6}{-1}=-8\) không là số nguyên tố
=>Loại
THay x=4 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{2-3\cdot4}{4+1}=\dfrac{-10}{5}=-2\) không là số nguyên tố
=>Loại
Thay x=-6 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{2-3\cdot\left(-6\right)}{-6+1}=\dfrac{2+18}{-5}=\dfrac{20}{-5}=-4\) không là số nguyên tố
=>Loại