giup em bai nay em ko thay dc em cam on aj
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GH
1
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 2 2022
Cách làm ngắn gọn: \(5=\dfrac{5\left(x-1\right)}{x-1}=\dfrac{5x-5}{x-1}=\dfrac{5x+5-10}{x-1}\)
Do đó chọn \(f\left(x\right)=5x+5\) thế vào nhanh chóng tính ra kết quả giới hạn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 2 2022
Còn cách khác phức tạp hơn (có thể sử dụng cho tự luận):
Do \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-10}{x-1}=5\) hữu hạn nên \(f\left(x\right)-10=0\) có nghiệm \(x=1\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)-10=0\Rightarrow f\left(1\right)=10\)
Do đó:
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-10}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left[f\left(x\right)-10\right]\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-10}{x-1}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3}=5.\dfrac{1+1}{\sqrt{4f\left(1\right)+9}+3}=5.\dfrac{2}{\sqrt{4.10+9}+3}=...\)
LK
chi em bai 4 va bai 5 dc ko a em dang can gap a em cam on trc
1
KV
4 tháng 10 2023
Bài 4
a) Do Cx // AB
⇒ ∠BCx = ∠ABC = 45⁰ (so le trong)
b) Do AB ⊥ AE
DE ⊥ AE
⇒ AB // DE
Mà Cx // AB
⇒ Cx // DE
c) Do Cx // DE
⇒ ∠DCx = ∠CDE = 60⁰ (so le trong)
⇒ ∠BCD = ∠BCx + ∠DCx
= 45⁰ + 60⁰
= 105⁰
mn giup mik bai 3 nay dc ko aj
TM
18 tháng 7 2023
\(D=\dfrac{x^2}{x^2-1}+\dfrac{1}{x^2-x^4}=\dfrac{x^4}{x^2\left(x^2-1\right)}-\dfrac{1}{x^2\left(x^2-1\right)}=\dfrac{x^4-1}{x^2\left(x^2-1\right)}=\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}{x^2\left(x^2-1\right)}=\dfrac{x^2+1}{x^2}=1+\dfrac{1}{x^2}\)
do \(x\ne0,\pm1\Rightarrow\dfrac{1}{x^2}>0\Rightarrow1+\dfrac{1}{x^2}>1\Rightarrow D>1\left(đpcm\right)\)
O
18 tháng 7 2023
\(D=\dfrac{x^2}{x^2-1}+\dfrac{1}{x^2-x^4}\\ =\dfrac{x^4\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(1-x\right)x^2}+\dfrac{x-1}{x^2\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(x-1\right)}\\ =\dfrac{x^4-x^5+x-1}{x^2\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(x-1\right)}\\ =\dfrac{-\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}{-x^2\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{x^2+1}{x^2}>1\left(đpcm\right)\)
(x2 + 1 luôn lớn hơn x2)
19 tháng 8 2023
2:
1: =7x(x-y)-5(x-y)
=(x-y)(7x-5)
2: =(x^2-y^2)-(4x-4y)
=(x-y)(x+y)-4(x-y)
=(x-y)(x+y-4)
3: =(x^2+2xy+y^2)-(2x+2y)+1
=(x+y)^2-2(x+y)+1
=(x+y-1)^2
P
1
TM
25 tháng 8 2023
Bài 1. (a) Điều kiện: \(x\ne\pm1\).
Ta có: \(A=\left(\dfrac{x-2}{x-1}-\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{3}{x-1}\right):\left(1-\dfrac{x+3}{x+1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x-2+3}{x-1}-\dfrac{x+3}{x+1}\right):\dfrac{x+1-\left(x+3\right)}{x+1}\)
\(=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x+3}{x+1}\right):\dfrac{x+1-x-3}{x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\dfrac{-2}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1-x^2-2x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{-2}\)
\(=\dfrac{4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{-2}=\dfrac{2}{1-x}\)
Vậy: \(A=\dfrac{2}{1-x}\)
(b) \(A=3\Leftrightarrow\dfrac{2}{1-x}=3\)
\(\Rightarrow1-x=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(TM\right)\)
Vậy: \(x=\dfrac{1}{3}\)
Bài 2. (a) Phương trình tương đương với:
\(\dfrac{3\left(3x-2\right)}{12}+\dfrac{6\left(x+3\right)}{12}=\dfrac{4\left(x-1\right)}{12}+\dfrac{x+1}{12}\)
\(\Rightarrow3\left(3x-2\right)+6\left(x+3\right)=4\left(x-1\right)+x+1\)
\(\Leftrightarrow9x-6+6x+18=4x-4+x+1\)
\(\Leftrightarrow10x=-15\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
Vậy: Phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-\dfrac{3}{2}\right\}\).
(b) Điều kiện: \(x\ne\pm1\). Phương trình tương đương với:
\(\dfrac{2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{2x^2+2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)+2\left(x-1\right)=2x^2+2\)
\(\Leftrightarrow2x+2+2x-2=2x^2+2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2=0\Leftrightarrow2\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\left(KTM\right)\)
Vậy: Phương trình có tập nghiệm \(S=\varnothing\)
X
24 tháng 3 2019
Ta có : \(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{25}\)
\(=3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{23}+3^{24}+3^{25}\right)\)
\(=3+3\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{22}\left(3+3^2+3^3\right)\)
\(=3+3.39+...+3^{22}.39\)
\(=3+39\left(3+...+3^{22}\right)\)
\(\Rightarrow A\)chia cho 39 dư 3
\(\Rightarrow A\)không chia hết cho 39 ( đpcm )
S
10 tháng 4 2019
\(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{40.43}+\frac{1}{43.46}\)
\(=3.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\right)\)
\(=3.\left(1-\frac{1}{46}\right)\)
\(=3.\frac{45}{46}\)
\(=\frac{135}{46}\)
~Học tốt~
\(\dfrac{2.4+2.4.8+4.8.16+8.16.32}{3.4+2.6.8+4.12.16+8.24.32}\)
\(=\dfrac{1.2.4+2.1.2.2.2.4+4.1.4.2.4.4+8.1.8.2.8.4}{3.4+2.1.2.3.2.4+4.1.4.3.4.4+8.1.8.3.8.4}\)
\(=\dfrac{1.2.4+2^3.1.2.4+4^3.1.2.4+8^3.1.2.4}{1.3.4+2^3.1.3.4+4^3.1.3.4+8^3.1.3.4}\)
\(=\dfrac{1.2.4.\left(1+2^3+4^3+8^3\right)}{1.3.4.\left(1+2^3+4^3+8^3\right)}\)
\(=\dfrac{2}{3}\)