Cho tam giác $ABC (AB < AC), M$ là trung điểm của $BC$. Trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $E$ sao cho $AM = EM.$
a. Chứng minh: $\Delta AMB = \Delta EMC$.
b. Từ $A$ kẻ $AH$ vuông góc với $BC$. Trên tia đối của tia $HA$ lấy điểm $D$ sao cho $HA = HD$. Chứng minh: $CE = BD$.
c. Tam giác $AMD$ là tam giác gì? Vì sao?