Cho hai đường thẳng y=x+m+1 và y=m²×x+3-m (m≠0). Tìm giá trị của m để 2 đường thẳng trên
a) cắt nhau
b) song song với nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
) và y = (3 - x) + 1 song song với nhau.
) và y = (5 - k)x + (4 - m) (với 
) trùng nhau? cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
CM
7 tháng 1 2018
Hàm số y = mx + 3 có các hệ số a = m, b = 3.
Hàm số y = (2m + 1)x – 5 có các hệ số a' = 2m + 1, b' = -5
a) Vì hai hàm số là hai hàm số bậc nhất nên a và a' phải khác 0, tức là:
m ≠ 0 và 2m + 1 ≠ 0 hay
Theo đề bài ta có b ≠ b' (vì 3 ≠ -5)
Vậy đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a ≠ a' tức là:
m = 2m + 1 => m = - 1
Kết hợp với điều kiện trên ta thấy m = -1 là giá trị cần tìm.
b) Đồ thị của hai hàm số y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5 là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi:
m ≠ 2m + 1 => m ≠ -1.
Kết hợp với điều kiện trên, ta có:
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 1 2022
Lời giải:
Để hai đường thẳng song song nhau thì:
\(\left\{\begin{matrix} k+3=4\\ m+1\neq 3-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k=1\\ m\neq 1\end{matrix}\right.\)
Để hai đt cắt nhau thì: \(\left\{\begin{matrix} k+3\neq 4\\ m\in\mathbb{R}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k\neq 1\\ m\in\mathbb{R}\end{matrix}\right.\)
Để hai đt trùng nhau thì: \(\left\{\begin{matrix} k+3=4\\ m+1=3-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k=1\\ m=1\end{matrix}\right.\)
Để hai đt cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì:
PT hoành độ giao điểm $(k+3)x+m+1=4x+3-m$ nhận $x=0$ là nghiệm
$\Leftrightarrow x(k-1)+(2m-2)=0$ nhận $x=0$ là nghiệm
$\Leftrightarrow 2m-2=0$
$\Leftrightarrow m=1$
Vậy $m=1$ và $k\in\mathbb{R}$ bất kỳ.
Để 2 đt vuông góc thì $(k+3).4=-1$ và $m$ bất kỳ
$\Leftrightarrow k=\frac{-13}{4}$ và $m$ bất kỳ.
2 tháng 10 2021
a) Hàm số \(y=2x+3k\) có các hệ số \(a=2,b=3k\)
Hàm số \(y=\left(2m+1\right)x+2k-3\) có các hệ số \(a'=2m+1,b'=2k-3\)
Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên \(2m+1\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne-\frac{1}{2}\)
Hai đường thẳng song song với nhau khi \(a=a'\) và \(b\ne b'\) tức là:
\(2=2m+1\) và \(3k\ne2k-3\)
Kết hợp với điều kiện trên ta có: \(m=\frac{1}{2}.k\ne-3\)
b) Hai đường thẳng song song:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2=2m+1\\3k\ne2k-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\k\ne-3\end{cases}}\)
c) Hai đường thẳng trùng nhau:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2=2m+1\\3k=2k-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\k=-3\end{cases}}\)
22 tháng 12 2023
a: Để hai đường thẳng y=(a-1)x+5 và y=(3-a)x+2 song song với nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}a-1=3-a\\5\ne2\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>a-1=3-a
=>2a=4
=>a=2
b: Để hai đường thẳng y=kx+(m-2) và y=(5-k)x+4-m trùng nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}k=5-k\\m-2=4-m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2k=5\\2m=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\dfrac{5}{2}\\m=3\end{matrix}\right.\)
27 tháng 7 2021
a) Để hai đường thẳng song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m+1=m\\1-m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)
15 tháng 11 2021
\(\left(1\right)\cap\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+5\ne2m+1\\-2m+3\ne3m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\\ \left(1\right)//\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+5=2m+1\\-2m+3\ne3m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=4\\ \left(1\right)\equiv\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+5=2m+1\\-2m+3=3m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
15 tháng 11 2021
a). Để hai hàm số cắt nhau thì:
a≠a'⇒ m+5=2m+1
⇔ m+5=2m+1
⇔ m-2m=1-5
⇔ -m = -4
⇔ m = 4.
Vậy hai hàm số cắt nhau khi m =4.
b). Để hai hàm số song song khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}m+5=2m+1\\-2m+3=3m\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy hai hàm số đó song song khi m=-4; m≠\(\dfrac{3}{5}\).
c). Để hai hàm số trùng nhau khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b=b'\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}m+5=2m+1\\-2m+3=3m\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy hai hàm số đó trùng nhau khi m=-4; m=\(\dfrac{3}{5}\).
a; Hai đường thẳng trên cắt nhau khi và chì khi:
1 ≠ m2
m \(\ne\) -1; 1
Kết luận m ≠ -1; 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau.
b; Hai đường thẳng đã cho song song với nhau khi và chỉ khi
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m+1\ne3-m\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}m=\pm1\\m\ne1\end{matrix}\right.\)
Vậy với m = - 1 thì hai đường .thẳng đã cho song song với nhau.