Có bảy chú lùn ngồi quanh một bàn tròn, trước mặt mỗi chú có một cái ca. Một số ca đã được đồ sữa còn một số ca thì không (số sữa trong các ca đã được đổ có thể khác nhau). Một chú lùn đứng dậy và chia đều số sữa trong ca của mình cho 6 chú lùn còn lại. Chú lùn kế bên (tính theo chiều kim đồng hồ) sau đó cũng đứng dậy và chia đều số sữa của mình cho 6 chú lùn còn lại. Cứ như vậy lần lượt các chú lùn đều đứng dậy và chia đều số sữa của mình cho 6 người còn lại. Sau khi chú lùn thứ 7 chia sữa, người ta nhận thấy số sữa trong các ca giống như ban đầu. Hỏi nếu ban đầu có 3 lít sữa thì số sữa trong các ca ban đầu là bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án:
Nghiên cứu kỹ các câu nói thì ta thấy đây là các câu hoán vị vòng quanh, do đó vai trò của Anne, Bert, Chris và Dirk là hoàn toàn như nhau.
Như vậy ai cũng có thể là người lấy cắp vàng.
Do đề bài không yêu cầu tìm ra người lấp cắp vàng mà chỉ cần tìm xem số câu đúng trong 8 câu ở trên nên ta có thể giả sử, chẳng hạn là Anne là người ăn cắp vàng.
Khi đó thì Anne và Dirk là kẻ nói dối.
Từ đó Chris không phải là kẻ nói dối, suy ra Bert là kẻ nói dối.
Từ đây các câu 1, 4, 5, 6, 7 là các câu đúng, còn 2, 3, 8 là các câu sai.
Các trường hợp còn lại cũng hoàn toàn tương tự. Ta luôn có số câu đúng bằng 5.
Đáp án A.
Đặt Ω là không gian mẫu. Ta có n Ω = 2 8 = 256 .
Gọi A là biến cố “Không có hai người nào ngồi cạnh nhau phải đứng dậy”.
- TH1: Không có ai tung được mặt ngửa. Trường hợp này có 1 khả năng xảy ra.
- TH2: Chỉ có 1 người tung được mặt ngửa. Trường hợp này có 8 khả năng xảy ra.
- TH3: Có 2 người tung được mặt ngửa nhưng không ngồi cạnh nhau: Có 8.5 2 = 20 khả năng xảy ra (do mỗi người trong vòng tròn thì có 5 người không ngồi cạnh).
- TH4: Có 3 người tung được mặt ngửa nhưng không có 2 người nào trong 3 người này ngồi cạnh nhau. Trường hợp này có C 8 3 − 8 − 8.4 = 16 khả năng xảy ra.
Thật vậy:
+ Có C 8 3 cách chọn 3 người trong số 8 người.
+ Có 8 khả năng cả ba người này ngồi cạnh nhau.
+ Nếu chỉ có 2 người ngồi cạnh nhau. Có 8 cách chọn ra một người, với mỗi cách chọn ra một người có 4 cách chọn ra hai người ngồi cạnh nhau và không ngồi cạnh người đầu tiên (độc giả vẽ hình để rõ hơn). Vậy có 8.4 khả năng.
- TH5: Có 4 người tung được mặt ngửa nhưng không có 2 người nào trong 4 người này ngồi cạnh nhau. Trường hợp này có 2 khả năng xảy ra.
Suy ra
n A = 1 + 8 + 20 + 16 + 2 = 47 ⇒ P A = 47 256
Ta có: 31 – 8 = 23 ;
50 – 3 = 47 ; 82 – 7 = 75.
Vậy: Chú lùn mặc áo màu đỏ sẽ ngồi lên chiếc ghế ghi phép tính 50 – 3.
Chú lùn mặc áo màu xanh lá sẽ ngồi lên chiếc ghế ghi phép tính 31 – 8.
Chú lùn mặc áo màu vàng sẽ ngồi lên chiếc ghế ghi phép tính 82 – 7.