Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB SD, CD. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (MNP) tại E. Tính tỉ số EB/ EA
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MN song song BD (đường trung bình)
Do đó qua P kẻ đường thẳng song song BD kéo dài cắt AB tại E
=>DPEB là hình bình hành (2 cặp cạnh đối song song)
=>EB=DP=AB/2
EA=AB+EB=3AB/2
Trong tam giác SBD, MN là đường trung bình \(\Rightarrow MN||BD\)
\(\Rightarrow MN||\left(ABCD\right)\)
Trong mp (ABCD), qua E kẻ đường thẳng song song BD cắt BC tại F và cắt AD kéo dài tại G
Trong mp (SAD), nối GN kéo dài cắt SA tại P
Ngũ giác PNEFM là thiết diện của (MNE) và chóp
Trong mp (ABCD), nối NP kéo dài cắt AD tại G
Trong mp (SAD), nối MG cắt SD tại Q
\(\Rightarrow Q=SD\cap\left(MNP\right)\)
b.
Trong mp (ABCD), gọi E là giao điểm NP và AC
Trong mp (SAC), nối ME cắt SO tại F
\(\Rightarrow F=SO\cap\left(MNP\right)\)
Mn là đường trung bình tam giác SBD nên MN song song BD
Qua P kẻ đường thẳng song song BD cắt AB kéo dài tại E
BDPE là hình bình hành (2 cặp cạnh đối song song) nên \(BE=DP=\dfrac{AB}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EB}{EA}=\dfrac{\dfrac{AB}{2}}{AB+\dfrac{AB}{2}}=\dfrac{1}{3}\)
Anh ơi! Em làm hình sai ở đâu mà ra 1/2 ạ. Anh chỉ giúp em ạ
Qua M kẻ MK// SC cắt BC tại K.
=> DK cắt AB tại E (DK nằm trong mp MNP do MK//SC// NP)
Rồi dùng tỉ lệ => EB/EA = BK/ AD ạ anh!