Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH,
AH. Chứng minh rằng:
1) tam giac ABH ∽tam giac CAH 2) tam giac ABM ∽tam giac CAN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 3 2017
a, Xét tgiác ABH và tgiác CBA có
Góc AHB = BAC (=900)
Góc B chung
==> ABH đồng dạng CBA (g-g)
tương tự cminh tgiác ACH đồng dạng BCA(g-g)
vì ABH đồng dạng CBA, ACH đồng dạng BCA ==>ABH đồng dạng CAH (bc)
b, xét tam giác AHB và tam giác HPQ có
góc H chung
HP/HB = HQ/HA (=1/2)
==> tam giác AHB đồng dạng QHP
==> AH/HQ = HB/HP
==> AH.HP=HB.HQ
C, Sai đề rồi bạn ơi
30 tháng 4 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
HA=HD
HB chung
Do đó:ΔABH=ΔDBH
Suy ra: BA=BD
hay ΔBAD cân tại B
b: Xét ΔCAD có
CH là đường trung tuyến
DM là đường trung tuyến
AN là đường trung tuyến
CH cắt DM tại G
Do đó: A,G,N thẳng hàng
31 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cmt)
BM=CN(gt)
Do đó: ΔABM=ΔACN(c-g-c)
7 tháng 4 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCHA
b: BM/AN=HB/HA
mà HB/HA=AB/CA
nên BM/AN=AB/CA
Xét ΔABM và ΔCAN có
BM/AN=AB/CA
\(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}\)
Do đó: ΔABM\(\sim\)ΔCAN
29 tháng 4 2021
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
29 tháng 4 2021
b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)
Ta có: \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(cmt)
nên \(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
9 tháng 3 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
b: Xét ΔOBK vuông tại K và ΔOCH vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)
Do đó:ΔOBK=ΔOCH
1: XétΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔABH~ΔCAH
2: Ta có: ΔABH~ΔCAH
=>\(\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{BH}{AH}\)
=>\(\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{2\cdot BM}{2\cdot AN}=\dfrac{BM}{AN}\)
XétΔABM và ΔCAN có
\(\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{BM}{AN}\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)
Do đó: ΔABM~ΔCAN