Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tgiác ABH và tgiác CBA có
Góc AHB = BAC (=900)
Góc B chung
==> ABH đồng dạng CBA (g-g)
tương tự cminh tgiác ACH đồng dạng BCA(g-g)
vì ABH đồng dạng CBA, ACH đồng dạng BCA ==>ABH đồng dạng CAH (bc)
b, xét tam giác AHB và tam giác HPQ có
góc H chung
HP/HB = HQ/HA (=1/2)
==> tam giác AHB đồng dạng QHP
==> AH/HQ = HB/HP
==> AH.HP=HB.HQ
C, Sai đề rồi bạn ơi
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCHA
b: BM/AN=HB/HA
mà HB/HA=AB/CA
nên BM/AN=AB/CA
Xét ΔABM và ΔCAN có
BM/AN=AB/CA
\(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}\)
Do đó: ΔABM\(\sim\)ΔCAN
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)
Ta có: \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(cmt)
nên \(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Xét ΔHAB có
D là trung điểm của HA
E là trung điểm của HB
Do đó:DE là đường trung bình
=>DE//AB
hay DE vuông góc với AC
Xét ΔCEA có
AH là đường cao
ED là đường cao
AH cắt ED tại D
DO đó: D là trực tâm
=>CD vuông góc với AE
Bài 4)
1) Xét ∆ vuông ABC có:
Vì AM trung tuyến BC
=> BM = MC
=> AM = BM = MC ( Trong ∆ vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền = nửa cạnh huyền)
=> ∆ABM cân tại M
=> ∆MAC cân tại M
1: XétΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔABH~ΔCAH
2: Ta có: ΔABH~ΔCAH
=>\(\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{BH}{AH}\)
=>\(\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{2\cdot BM}{2\cdot AN}=\dfrac{BM}{AN}\)
XétΔABM và ΔCAN có
\(\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{BM}{AN}\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)
Do đó: ΔABM~ΔCAN