K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 1

thiếu đề bài bạn ơi

28 tháng 1

Ghi lại đề nhé:Tìm các số nguyên x để x + 4/x - 2 + 2x - 5/x - 2 là một số nguyên

 

DD
15 tháng 6 2021

\(\frac{x+4}{x-2}+\frac{2x-5}{x-2}=\frac{3x-1}{x-2}=\frac{3x-6+5}{x-2}=3+\frac{5}{x-2}\inℤ\)

mà \(x\inℤ\Rightarrow x-2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-3,1,3,7\right\}\).

15 tháng 6 2021

thank ad

Ta có (x+4)/(x-2) +( 2x -5)/(x-2) =(x+4+2x-5)/(x-2)

          = (3x-1)/(x-2)

Mà (3x-1)/(x-2) là sô nguyên nên 3x-1 chia hết cho x-2 

Laij có x-2 chia hết  cho  x-2 =>3 (x-2) chia hết cho x-2=>3x-1+(3(x-2)) chia hét cho x-2

=>3x-1+6-3x=5 chia hết cho x-2 =>x-2 thuộc {5,1,-5,-1}

=>x thuộc {7,3,-3,1}

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10

Lời giải:
$A = \frac{x+4}{x-2}+\frac{2x-5}{x-2}=\frac{x+4+2x-5}{x-2}=\frac{3x-1}{x-2}$

Với $x$ nguyên, để $A$ nguyên thì:

$3x-1\vdots x-2$

$\Rightarrow 3(x-2)+5\vdots x-2$

$\Rightarrow 5\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{\pm 1; \pm 5\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{1; 3; 7; -3\right\}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10

Lời giải:
$A = \frac{x+4}{x-2}+\frac{2x-5}{x-2}=\frac{x+4+2x-5}{x-2}=\frac{3x-1}{x-2}$

Với $x$ nguyên, để $A$ nguyên thì:

$3x-1\vdots x-2$

$\Rightarrow 3(x-2)+5\vdots x-2$

$\Rightarrow 5\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{\pm 1; \pm 5\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{1; 3; 7; -3\right\}$

1 tháng 1 2019

a) Đặt A= x-3/x-5 (đk x khác -5)

<=>A=( x-5)+2/x-5

<=>A= 1+2/x-5

Để A=1+2/x-5 là số nguyên thì 2/x+5 phải là số nguyên 

<=> 2 chia hết x-5 hay x-5€ Ư(2)

<=> x-5€ {-2,-1,1,2}

<=> x€ {3,4,6,7}

Mà x€ Z, x khác -5

=> x€{3,4,6,7}

Vậy với x€{3,4,6,7} thì A=x-3/x-5 là số nguyên 

1 tháng 1 2019

b) Đặt B=3x-2/x+3(đk x khác -3)                       <=> B=3(x+3)-11/x+3

 <=> B=3-11/x+3

Để B=3-11/x+3 là số nguyên thì 11/x+3 phải là số nguyên 

<=> 11 chia hết cho x+3

<=>x+3€ Ư(11)

<=> x+3€{-11,-1,1,11}

<=> x€{-14,-4,-2,8}

Mà x€Z, x khác -3=> x€{-14,-4,-2,8}

Vậy với x€{-14,-4,-2,8} thì B=3x-2/x+3 là số nguyên