Cho tam giác ABC, E thuộc đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ( E khác B ). CMR EA + EC > AB + AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 12 2016
a) Gọi K là trung điểm của AC => AK = KC = AC/2 = AB
Nối EK
Xét t/g EAK và t/g EAB có:
AK = AB (cmt)
EAK = EAB ( vì AE là phân giác KAB)
EA là cạnh chung
Do đó, t/g EAK = t/g EAB (c.g.c)
=> EKA = EBA = 90o (2 góc tương ứng)
Xét t/g EKC vuông tại K và t/g EKA vuông tại K có:
EK là cạnh chung
KC = KA ( cách vẽ)
Do đó, t/g EKC = t/g EKA (2 cạnh góc vuông)
=> EC = EA (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) t/g EKC = t/g EKA (câu a)
=> ECK = EAK (2 góc tương ứng)
= KAB/2
Tam giác CBA vuông tại B có: BCA + BAC = 90o
=> BCA + 2.BCA= 90o
=> 3.BCA = 90o
=> BCA = 90o : 3 = 30o
BAC = 90o - 30o = 60o
CM
16 tháng 7 2019
Ta có: AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A
AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A
Suy ra: AE ⊥ AF (tính chất hai góc kề bù)
Vậy AE ⊥ DF.
Hic, vừa đọc xong đề bài đã buồn ngủ rồi!
xét 2 tam giác AMB và DMC
có AM = DM ( gt )
góc DMC = góc AMB ( 2 góc đối đỉnh )
BM = CM ( M là trung điểm của BC )
=> tam giác AMB = tam giác DMC ( c.g.c ) ( đpcm )
b, xét hai tam giác AMC và DMB
có AM = DM ( gt )
góc DMB = góc AMC ( 2 góc đối đỉnh )
BM = CM ( M là trung điểm của BC )
=> tam giác AMC = ta giác DMB ( c.g.c )
=> góc DBM = góc ACM ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc trên nằm ở vị trí so le trong của 2 đt AC và BD
=> AC // BD ( đpcm )
c, từ b có
tam giác AMC = tam giác DMB ( c.g.c )
=> AC = BD ( 2 cạnh tương ứng )
và góc DBM = góc ACM ( 2 góc tương ứng )
xét hai tam giác AKC và BHD
có góc BHD = góc CKA = 90 độ
AC = BD (cmt)
góc DBM = góc ACM ( cmt )
=> tam giác AKC = tam giác BHD ( cạnh huyền - govs nhọn )
=> BH = CK ( 2 cạnh tương ứng )(đpcm )