Tìm tất cả số tự nhiên n sao cho: 28 + 211 + 2n là số chính phương.
Giải chi tiết các bước giúp mình nha! Mình tra mạng nhưng người ta làm tắt quá mình không hiểu.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét mọi số chính phương đều có thể viết dưới dạng :
\(\left(a\cdot n+b\right)^2\) với mọi số \(a,b\) là các số tự nhiên và b nhở hơn n
mà ta có :
\(\left(a\cdot n+b\right)^2=a^2\cdot n^2+2ab\cdot n+b^2\equiv b^2mod\left(n\right)\)
vậy \(b^2< n\forall b< n\)điều này chỉ đúng khi n=2
vậy n=2
Đặt 28+211+2�=�2⇒482+2�=�2⇒2�=�2−482=�.�−48.48=(�−48)(�+48)28+211+2n=a2⇒482+2n=a2⇒2n=a2−482=a.a−48.48=(a−48)(a+48)