ai nhanh nất mk tick cho
giúp mk với!
a,|x+7|=2x+5
b,|3x-4|-2x=1
c,5.|1-4x|=10x-5
d,|2x+3|=12-6x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Phương pháp 1: ( Hình 1)
Nếu thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
2. Phương pháp 2: ( Hình 2)
Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)
3. Phương pháp 3: ( Hình 3)
Nếu AB a ; AC A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng
a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước
- tiết 3 hình học 7)
Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một
đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)
4. Phương pháp 4: ( Hình 4)
Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy
thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.
Cơ sở của phương pháp này là:
Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .
* Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,
thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.
5. Nếu K là trung điểm BD, K’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K’
Là trung điểm BD thì K’ K thì A, K, C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)
C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:
Phương pháp 1
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA
(tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm
D sao cho CD = AB.
Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.
Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh
Do nên cần chứng minh
BÀI GIẢI:
AMB và CMD có:
AB = DC (gt).
MA = MC (M là trung điểm AC)
Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:
Mà (kề bù) nên .
Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối
tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED
sao cho CM = EN.
Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Gợi ý: Chứng minh từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.
BÀI GIẢI (Sơ lược)
ABC = ADE (c.g.c)
ACM = AEN (c.g.c)
Mà (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên
Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và
CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx BC (tia Cx và điểm A ở
phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia
BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm
E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)
Gọi M là trung điểm HK.
Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ
Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),
trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các
đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.
Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
PHƯƠNG PHÁP 2
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên
Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung
điểm BD và N là trung điểm EC.
Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2
Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.
BÀI GIẢI.
BMC và DMA có:
MC = MA (do M là trung điểm AC)
(hai góc đối đỉnh)
MB = MD (do M là trung điểm BD)
Vậy: BMC = DMA (c.g.c)
Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)
Chứng minh tương tự : BC // AE (2)
Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)
và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia
AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho
D là trung điểm AN.
1. Phương pháp 1: ( Hình 1)
Nếu thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
2. Phương pháp 2: ( Hình 2)
Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)
3. Phương pháp 3: ( Hình 3)
Nếu AB a ; AC A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng
a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước
- tiết 3 hình học 7)
Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một
đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)
4. Phương pháp 4: ( Hình 4)
Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy
thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.
Cơ sở của phương pháp này là:
Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .
* Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,
thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.
5. Nếu K là trung điểm BD, K’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K’
Là trung điểm BD thì K’ K thì A, K, C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)
C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:
Phương pháp 1
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA
(tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm
D sao cho CD = AB.
Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.
Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh
Do nên cần chứng minh
BÀI GIẢI:
AMB và CMD có:
AB = DC (gt).
MA = MC (M là trung điểm AC)
Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:
Mà (kề bù) nên .
Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối
tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED
sao cho CM = EN.
Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Gợi ý: Chứng minh từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.
BÀI GIẢI (Sơ lược)
ABC = ADE (c.g.c)
ACM = AEN (c.g.c)
Mà (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên
Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và
CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx BC (tia Cx và điểm A ở
phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia
BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm
E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)
Gọi M là trung điểm HK.
Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ
Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),
trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các
đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.
Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
PHƯƠNG PHÁP 2
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên
Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung
điểm BD và N là trung điểm EC.
Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2
Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.
BÀI GIẢI.
BMC và DMA có:
MC = MA (do M là trung điểm AC)
(hai góc đối đỉnh)
MB = MD (do M là trung điểm BD)
Vậy: BMC = DMA (c.g.c)
Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)
Chứng minh tương tự : BC // AE (2)
Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)
và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia
AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho
D là trung điểm AN.
a)\(4x\left(x-5\right)-\left(x-1\right)\left(4x-3\right)=5\)
\(4x^2-20x-\left(4x^2-7x+3\right)=5\)
\(4x^2-20x-4x^2+7x-3=5\)
\(-13x=8\)
\(x=-\frac{8}{13}\)
b)\(\left(12x-5\right)\left(4x-1\right)+\left(3x-7\right)\left(1-16x\right)=81\)
\(48x^2-32x+5+3x-48x^2-7+112x=81\)
\(83x-2=81\)
\(x=1\)
a)
\(\left|x+7\right|=2x+5\\ \Rightarrow\left(x+7\right)^2=\left(2x+5\right)^2\\ \left(x+7\right)^2-\left(2x+5\right)^2=0\\ \left(x+7+2x+5\right)\left(x+7-2x-5\right)=0\\ \left(3x+12\right)\left(2-x\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+12=0\\2-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=2\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S={-4;2}
b)
\(\left|3x-4\right|-2x=1\\ \left|3x-4\right|=1+2x\\ \left(3x-4\right)^2-\left(1+2x\right)^2=0\\ \left(3x-4+1+2x\right)\left(3x-4-1-2x\right)=0\\ \left(5x-3\right)\left(x-5\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\x=5\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S={3/5;5}
c)
\(5.\left|1-4x\right|=10x-5\\ \left|1-4x\right|=\dfrac{10x-5}{5}=2x-1\\ \Rightarrow\left(1-4x\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\\ \left(1-4x+2x-1\right)\left(1-4x-2x+1\right)=0\\ -2x\left(-6x+2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\-6x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S={0;3}
d)
\(\left|2x+3\right|=12-6x\\ \left(2x+3\right)^2-\left(12-6x\right)^2=0\\ \left(2x+3+12-6x\right)\left(2x+3+6x-12\right)=0\\ \left(15-4x\right)\left(8x-9\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}15-4x=0\\8x-9=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{4}\\x=\dfrac{9}{8}\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S={15/4;9/8}
a) \(\left|x+7\right|=2x+5\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+7=2x+5\\x+7=-2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
b)\(\left|3x-4\right|=2x+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4=2x+1\\3x-4=-2x-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
c)\(\left|1-4x\right|=2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-4x=2x-1\\1-4x=1-2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=0\end{matrix}\right.\)
d)\(\left|2x+3\right|=12-6x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3=12-6x\\2x+3=6x-12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{8}\\x=\dfrac{15}{4}\end{matrix}\right.\)
|x+7|=2x+5(1)
Xét x<-5/2 thì 2x+5<0=>|x+7|=-x-7
Thay vào (1) ta có:-x-7=2x+5
<=>-3x=12
<=>x=-4(chọn)
Xét x>=-5/2 thì 2x+5>=0=>|x+7|=x+7
Thay vào (1) ta có:x+7=2x+5
<=>-x=-2
<=>x=2(Chọn)
Vậy.....
Các câu kia tương tự
a) 7x - 5 = 16 b) 156 - 2x = 82 c) 10x + 65 = 125
=> 7x = 16 + 5 => 2x = 156 - 82 => 10x = 125 - 65
=> 7x = 21 => 2x = 74 => 10x = 60
=> x = 21 : 7 => x = 74 : 2 => x = 60 : 10
=> x = 3 => x = 37 => x = 6
Vậy x = 3 Vậy x = 37 Vậy x = 6
d) 8x + 2x = 25.2 e) 15 + 5x = 40 f) 5x + 2x = 6 - 5
=> 10x = 50 => 5x = 40 - 15 => 7x = 1
=> x = 50 : 10 => 5x = 25 => x = 1 : 7
=> x = 5 => x = 25 : 5 => x = 1/7
Vậy x = 5 => x = 5 Vậy x = 1/7
Vậy x = 5
g) 5x + x = 150 : 2 + 3 h) 6x + 3x = 5 : 5 + 3 i) 5x + 3x = 3 : 3 . 4 + 12
=> 6x = 75 + 3 => 9x = 1 + 3 => 8x = 1 . 4 + 12
=> 6x = 78 => 9x = 4 => 8x = 4 + 12
=> x = 78 : 6 => x = 4 : 9 => 8x = 16
=> x = 13 => x = 4/9 => x = 16 : 8
Vậy x = 13 Vậy x = 4/9 => x = 2
Vậy x = 2
j) 4x + 2x = 68 - 2 : 2 k) 5x + x = 39 - 3 : 3 l) 7x - x = 5 : 5 + 3 . 2 - 7
=> 6x = 68 - 1 => 6x = 39 - 1 => 6x = 1 + 6 - 7
=> 6x = 67 => 6x = 38 => 6x = 7 - 7
=> x = 67 : 6 => x = 38 : 6 => 6x = 0
=> x = 67/6 => x = 19/3 => x = 0
Vậy x = 67/6 Vậy x = 19/3 Vậy x = 0
m) 7x - 2x = 6 : 6 + 44 : 11
=> 5x = 1 + 4
=> 5x = 5
=> x = 5 : 5
=> x = 1
Vậy x = 1
Mỏi tay ~~~~~~~~~~~~~~
ta có: f(x) + g(x) = ( 7 x^6 - 6x ^5 +5x^4 -4x^3 +3x^2 -2x +1) - ( x - 2x^2 +3x^3 - 4x^4 + 5x^5 - 6x^6)
\(=7x^6-6x^5+5x^4-4x^3+3x^2-2x+1-x+2x^2-3x^3+4x^4-5x^5+6x^6\)
\(=\left(7x^6+6x^6\right)-\left(6x^5+5x^5\right)+\left(5x^4+4x^4\right)-\left(4x^3+3x^3\right)+\left(3x^2+2x^2\right)-\left(2x+x\right)+1\)
\(=13x^6-11x^5+9x^4-7x^3+5x^2-3x+1\)
Chúc bn học tốt !!!!!!
Uhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh😥😥😥😥😥😥😥😥😥😥😥????????????...............
* Trả lời:
\(\left(1\right)\) \(-3\left(1-2x\right)-4\left(1+3x\right)=-5x+5\)
\(\Leftrightarrow-3+6x-4-12x=-5x+5\)
\(\Leftrightarrow6x-12x+5x=3+4+5\)
\(\Leftrightarrow x=12\)
\(\left(2\right)\) \(3\left(2x-5\right)-6\left(1-4x\right)=-3x+7\)
\(\Leftrightarrow6x-15-6+24x=-3x+7\)
\(\Leftrightarrow6x+24x+3x=15+6+7\)
\(\Leftrightarrow33x=28\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{28}{33}\)
\(\left(3\right)\) \(\left(1-3x\right)-2\left(3x-6\right)=-4x-5\)
\(\Leftrightarrow1-3x-6x+12=-4x-5\)
\(\Leftrightarrow-3x-6x+4x=-1-12-5\)
\(\Leftrightarrow-5x=-18\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18}{5}\)
\(\left(4\right)\) \(x\left(4x-3\right)-2x\left(2x-1\right)=5x-7\)
\(\Leftrightarrow4x^2-3x-4x^2+2x=5x-7\)
\(\Leftrightarrow-x-5x=-7\)
\(\Leftrightarrow-6x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{6}\)
\(\left(5\right)\) \(3x\left(2x-1\right)-6x\left(x+2\right)=-3x+4\)
\(\Leftrightarrow6x^2-3x-6x^2-12x=-3x+4\)
\(\Leftrightarrow-15x+3x=4\)
\(\Leftrightarrow-12x=4\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
k ho cai
k hộ please