Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
ta có : AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 +144 = 225
BC2 = 152 = 225
suy ra AB2 + AC2 = BC2
do đó tam giác ABC vuông tại A ( theo định lí pitago đảo)
mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy
ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình
mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika
ai kết bạn mình cho
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/BC
=>BA^2=BH*BC
b: BC=căn 9^2+12^2=15cm
AH=9*12/15=7,2cm
BC^2 = AB^2 + AC^2 = AC^2 +(3AC/4)^2 = 25AB^2/16
-> BC = 5AC/4
Mà HC = AC^2/BC
-> HC = 4AC/5-> AC = 5HC/4
Ta lại có AC^2 = AH^2 + HC^2
-> 25HC^2/16 = 225 + HC^2
-> HC = 20
Ta có: tam giác ABC ~ tam giác HAC (g.g)
=> AB/AC = AH/CH
=>3/4 = 15/Ch
=>CH = (15*4)/3 =20 (cm)
Chúc bạn học tốt!
\(\cos B=\cos50^0=\dfrac{AB}{BC}\approx0,6\Leftrightarrow BC\approx\dfrac{9}{0,6}=15\)
Áp dụng PTG: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12\)
Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{9\cdot12}{15}=7,2\)
Xét ΔBAC có CN là phân giác
nên NA/AC=NB/BC
=>NA/12=NB/15
=>NA/4=NB/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{NA}{4}=\dfrac{NB}{5}=\dfrac{NA+NB}{4+5}=\dfrac{9}{9}=1\)
Do đó: NB=5cm
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=9^2-5.4^2=51,84\)
hay AH=7,2(cm)
a/ Ta có
\(\widehat{ADI}=\widehat{AKI}=90^o\)
=> D và K cùng nhìn AI dưới 1 góc \(90^o\) => D; K thuộc đường tròn đường kính AI => A; D; K; I cùng thuộc một đường tròn
b/ Xét tg vuông DAH và tg vuông ABC có
\(\widehat{DAH}=\widehat{ACB}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )
=> tg DAH đồng dạng với ABC (g.g.g)