Tính giùm mik với nha.
Bài 5 Giả sử X= a/m, Y=b/m( a,b,m thuộc Z, m > 0) và X<Y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = a+b/2m thì ta có x<z<y
Làm nhanh nha mik tich cho mòe :3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
_ a/m < b/m => am< bm => am+am < am + bm
=> a(2m) < m ( a+b)
=>a/m < a+b/2m
=> x<z (1)
_ a/m < b/m =>am<bm =>am+bm < bm+ bm
=>m (a+b) < b(2m)
=> z<y (2)
Từ (1)(2) => x<z<y
Với a, b ∈ Z, b> 0
- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\)> 0
- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
Vì x < y (a/m < b/m) và m > 0 nên a < b .
x = a / m = 2a / 2m ; y = b / m = 2b / 2m ; z = a + b / 2m
a < b => a + a < a + b < b + b <=> 2a < a + b < 2b => 2a / 2m < a + b / 2m < 2b / 2m => x < z < y
1) Với a, b ∈ Z, b> 0
- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\) > 0
- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
ta có: x<y
\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\Rightarrow a< b\)
\(\Rightarrow a+a< b+a\)
\(\Rightarrow\frac{a+a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}\Rightarrow x< z\) (1)
ta có: a<b ( cmt)
=> a + b < b+b
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{b+b}{2m}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}=\frac{b}{m}\Rightarrow z< y\) (2)
Từ (1);(2) => x<z<y
a/ m+a/m b bé hơn a/m +b/m
\(\frac{a+a}{m}\)be hon\(\frac{a+b}{m}\)
\(\frac{2a}{m}\) bé hơn \(\frac{a+b}{m}\)
nhan 2ve với 1/2
2a / m . 1/2 bé hơn a+b/m .1/2
a/m bé hơn a+b/m
x bé hơn z[1]
cg 2ve voi b/m
a/m+b/m bé hơn b/m +b/m
a+b/m be hon 2b/m
nhan 2ve với 1/2
a+b/m .1/2 bé hôn 2b/m.1/2
a+b/2m bé hơn b/m
z bé hơn y [2]
từ 1 đến 2 xbe hơn z bé hơn y