A=1.2.3.4....20 chứng minh Achia hết cho 100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
NT
2
C
5 tháng 1 2017
ta có 155=31*5
=> ta cần c/m A chia hết cho 5 và 31
chứng minh A chia hết cho 5
nhóm A=(2^1+...+2^4)+(2^5+...+2^8)+...+(2^97+...+2^100)
=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^97(1+2+2^2+2^3)
=2*15+2^5*15+...+2^97*15
=15(2+2^5+...+2^97)=5*3*(2+2^5+...+2^97)=>A chia hết cho 5 (1)
c/m A chia hết cho 31
Nhóm A=(2^1+...+2^5)+(2^6+...+2^10)+...+(2^96+...+2^100)
=2(1+2^2+...+2^4)+2^6(1+2^2+...+2^4)+...+2^96(1+2^2+...+2^4)
=2*31+2^6*31+...+2^96*31=31(2+2^6+...+2^96)=> A chioa hết cho 31 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 155
cho mh nha!
4 tháng 11 2017
\(A=1+3+3^2+..........+3^{11}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.........+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+.........+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1.4+3^2.4+.......+3^{10}.4\)
\(\Leftrightarrow A=4\left(1+3^2+..........+3^{10}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
12 tháng 8 2015
a)$10^{28}$1028 chia 9 dư 1
8 chia 9 dư 8
1 + 8 = 9 chia hết cho 9
$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 9 (1)
$10^{28}$1028 chia hết cho 8 (vì có 3 chữ số tận cùng là 000 chia hết cho 8)
8 chia hết cho 8
$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với ƯCLN (8,9) = 1 . Suy ra $10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 72
b)$8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\times\left(2^4+1\right)=2^{20}\times17$88+220=(23)8+220=224+220=220×(24+1)=220×17 chia hết cho 17
KT
26 tháng 12 2017
A = 3 + 32 + 33 + 34 + .... + 399 + 3100
= (3 + 32 + 33 + 34) + (35 + 36 + 37 + 38) + ..... + (397 + 398 + 399 + 3100)
= 3(1 + 3 + 32 + 33) + 35(1 + 3 + 32 + 33) + .... + 397(1 + 3 + 32 + 33)
= 40(3 + 35 + .... + 397) \(⋮5\)
Ta thấy A \(⋮3\)(vì các số hạng của A đều chia hết cho 3)
mà (3; 5) = 1
nên A \(⋮15\)
26 tháng 12 2017
Ta có : A =3+3^2+3^3+3^4+.............+3^99+3^100
= (3+3^2+3^3+3^4)+................+(3^97+3^98+3^99+3^100)
= 3.(1+2+3+3^2)+ ...............+3^97.(1+2+3+3^2)
=3.15+.........................+3^97.15
=15.(3+...............+3^97) chia hết cho 15
14 tháng 7 2019
Có vì trong dãy thừa số A có 10 và 20. Tích của chúng là 200 chia hết cho 10
ND
0
KV
23 tháng 10 2023
a) A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹²
= 4.(1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹¹) ⋮ 4
Vậy A ⋮ 4
b) A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹²
= (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4¹¹ + 4¹²)
= 4.(1 + 4) + 4³.(1 + 4) + ... + 4¹¹.(1 + 4)
= 4.5 + 4³.5 + ... + 4¹¹.5
= 5.(4 + 4³ + ... + 4¹¹) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
c) A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹²
= (4 + 4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵ + 4⁶) + ... + (4¹⁰ + 4¹¹ + 4¹²)
= 4.(1 + 4 + 4²) + 4⁴.(1 + 4 + 4²) + ... + 4¹⁰.(1 + 4 + 4²)
= 4.21 + 4⁴.21 + ... + 4¹⁰.21
= 21.(4 + 4⁴ + ... + 4¹⁰) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21
A = ( 1.2.3.4.....19 ) x ( 10 x 20 )
Gọi tích 1.2.3....19 là B, ta có:
A = B x 200 = ......00
Suy ra A chia hết cho 100 vì có 2 chữ số 0 tận cùng
Vậy: A chia hết cho 100
Nhớ nhé! Thank you!!!
ta coA =1x 2 x3x4 x.......x 20
= 1 x 2x3 x 4 x6 x...............x(20 x5)
=1 x2x3x4x6x..........x100
\(\Rightarrow\)100\(⋮\)100
vậy A = 1.2.3.4.5.6.7......20 chia hết cho100