cho (O,R). Kẻ đường thẳng d không qua O cắt đường tròn ở A, B. Lấy M thuộc tia đối của tia AB và kẻ các tiếp tuyến MP, MQ của đường tròn . PQ cắt OM và d lần lượt tại I,K. GỌi H là TD của AB.CMR a, ON...

TX

trần xuân quyến

20 tháng 8 2017 - olm

cho (O,R). Kẻ đường thẳng d không qua O cắt đường tròn ở A, B. Lấy M thuộc tia đối của tia AB và kẻ các tiếp tuyến MP, MQ của đường tròn . PQ cắt OM và d lần lượt tại I,K. GỌi H là TD của AB.CMR a, ON vuông góc vs PQ b, MI.MO=MP2 c, MK.MH=MQ2 d, I thuộc đường tròn có định khi M di...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

DQ

Đặng Quang Diễn

20 tháng 8 2017

ko biết toán này mà lớp 9 ak

lớp 6,7 chứ

Đúng(0)

TX

trần xuân quyến

20 tháng 8 2017

ngu ak\

Đúng(0)

BB

Boss Baby

5 tháng 6 2017 - olm

Cho đường tròn (O), AB = 2R. Trên đoạn thẳng AO lấy điểm H bất kì không trùng với A và O, kẻ đường thẳng d vuông góc với AB tại H, trên d lấy điểm C nằm ngoài đường tròn, từ C kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với (O), M và N là các tiếp điểm (M thuộc nửa mp bờ d có chứa điểm A). Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của CM, CN với đường thẳng AB.a) Chứng minh HC là tia phân giác của góc MHN.b)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PL

Phạm Lê Minh Ngọc

5 tháng 4 2020 - olm

Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng d không đi qua O, cắt đường tròn tại hai điểm A và B.Lấy một điểm M trên tia đối của tia BA kẻ hai tiếp tuyến MC,MD với đường tròn (C,D là tiếp điểm).Gọi H là trung điểm của AB.

a)chứng minh 4 điểm M,D,O,H cùng thuộc 1 đường tròn.

b)đoạn thẳng OM cắt đường tròn tại I.chứng minh I là tâm đương tròn nội tiếp tam giác MCD

#Toán lớp 9

1

I

IS

5 tháng 4 2020

a) zì H là trung điểm của AB nên \(OH\perp AB\)hay \(\widehat{OHM}=90^0\)

theo tính chất của tiếp tuyến ta lại có \(OD\perp DM\left(hay\right)\widehat{ODM}=90^0\)

=> M,D,O,H cùng nằm trên 1đường tròn

b) Theo tính chất tiếp tuyến ta có

MC=MD=> tam giác MDC cân tại M

=> MI là 1 đương phân giác của CMD , MẶt khác I là điểm chính giữa cung nhỏ CD nên :

\(\widehat{DCI}=\frac{1}{2}sđ\widebat{DI}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CI}=\widehat{MCI}\)

=> CI là phân giác của góc MCD .

zậy I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD

Đúng(3)

DH

Dương Hải Dương

22 tháng 5 2020 - olm

Cho đường tròn (O; R). Điểm M ở bên ngoài đường tròn sao cho OM= 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tời đường tròn (A;B là các tiếp điểm). Nối OM cắt AB tại H. Hạ HD vuông góc MA tại D. Điểm C thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O;R) cắt MA, MB lần lượt tại E và F. Đường tròn đường kính BM cắt BD tại I. Gọi K là trung điểm của OA. Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng

#Toán lớp 9

0

TN

Thảo Nguyễn

20 tháng 1 2018 - olm

cho đường tròn tâm o đường kính AB. lấy điểm H thuộc tia đối của tia BA rồi vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại H. gọi C là điểm thuộc đường tròn tâm o . tia AC cắt dường thẳng d tại N ,qua N kẻ tiếp tuyến NE với đường tròn tâm o (E và B thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AN). các đường thẳng AE và BE cắt đường thẳng d lần lượt tại K và I .Chứng minh : a,BK vuông góc AI . b,KECN là tứ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

6

GN

Giản Nguyên

25 tháng 3 2018

a, ta có: góc AEI = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => EI\(\perp\)AK tại E và AH\(\perp\)KI tại H (gt)

chúng cắt nhau tại B => B là trực tâm. => KB vuông góc AI (đpm)

b, ta có: góc ECA = góc EBA ( cùng chắn cung AE) mà góc EBA= góc HBI (hai góc đối đỉnh) (4)

ta lại có: góc HBI + góc HIB =90^o (tổng 3 góc trong một tam giác) (3)

=> góc ECA + góc HIB = 90^o (1)

Xét tam giác CEI vuông tại E nên: góc EKI + góc HIB =90^o (2)

Từ (1) và (2) => góc ECA = góc EKI

=> tứ giác EKNC là tứ giác nội tiếp ) (đpcm)

c,Ta có: góc EAB + góc EBA = 90^ovà từ (3), (4) => góc EAB = góc BIH

mà góc EAB = góc BEN ( bằng 1/2 sđ cung EB)

=> góc BIH = góc BEN=> tam giác ENI cân tại N=> EN =NI (*)

Tương tự, ta có góc K + góc KAH = 90^o

góc KEN + góc NEB =90^o mà góc KAH = góc NEB (c.m.t) => góc KEN = góc K => tam giác KNE cân tại N => NK = NE (**)

từ (*) và (**) => NK = NI hay N là trung điểm KI ( đpcm)

Đúng(1)

TN

Thảo Nguyễn

20 tháng 1 2018

CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI

Đúng(0)

D2

Dũng 24

3 tháng 1 2022

Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Lấy một điểm M trên tia đối của tia BA kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB. 1, Chứng minh rằng các điểm M, D, O, H cùng nằm trên một đường tròn. 2, Đoạn OM cắt đường tròn tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD. 3, Đường thẳng qua...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1 2022

1: Xét (O) có

OH là một phần đường kính

AB là dây

H là trung điểm của AB

Do đó: OH⊥AB

Xét tứ giác MDOH có

\(\widehat{MDO}+\widehat{MHO}=180^0\)

Do đó: MDOH là tứ giác nội tiếp

Đúng(1)

VT

Vũ Tuấn Đạt

10 tháng 12 2023

Từ M nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ các tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn ( O;R ) , ( P và Q là các tiếp điểm ). Kẻ đường kính POA . Tiếp tuyến tại A với đường tròn (O;R) cắt PQ tại B . a) CM M,P,O,Q cùng thuộc 1 đường tròn đường kính OM . b) Gọi K là trung điểm của MO , tia PK cắt AQ tại I . CM PQ.PB=4R^2 và góc QBO = góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác OPMQ có

\(\widehat{OPM}+\widehat{OQM}=90^0+90^0=180^0\)

=>OPMQ là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OM

=>M,P,O,Q cùng nằm trên đường tròn đường kính OM

b: Xét (O) có

ΔPQA nội tiếp

PA là đường kính

Do đó: ΔPQA vuông tại Q

=>AQ\(\perp\)QP tại Q

=>AQ\(\perp\)PB tại Q

Xét ΔAPB vuông tại A có AQ là đường cao

nên \(PQ\cdot PB=PA^2=\left(2R\right)^2=4R^2\)

Đúng(0)

VT

Vũ Tuấn Đạt

11 tháng 12 2023

Cảm ơn bạn , nhưng còn 1 ý của câu b) bạn giúp mình với

Đúng(0)

CD

Cầm Dương

19 tháng 4 2018 - olm

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M bất kì thuộc đường tròn (M khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BM ở N. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AN ở D.a.Chứng minh 4 điểm A, D, M, O cùng thuộc một đường trònb. Chứng minh OD song song với BM và suy ra D là trung điểm của ANc. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BM cắt tia DM ở E. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 6 2018

Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=8/5 R . Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K.

d) Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại C và D (C nằm giữa O và M). Gọi E là điểm đối xứng của C qua K. Chứng minh E là trực tâm của tam giác ABD.

#Toán lớp 9

1