(cần ý c thoi)
Cho các biểu thức sau:
A = \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\) và B = \(\dfrac{x-3\sqrt{x}+4}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\) với \(x>0;x\ne4\)
b) Chứng minh: B = \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
c) Cho P = A : B. Tìm số tự nhiên x để biểu thức P đạt giá trị lớn nhất
c: P=A:B
\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)
=>\(P=\dfrac{\sqrt{x}-2+4}{\sqrt{x}-2}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}\)
Để P lớn nhất thì \(\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}\) lớn nhất
=>\(\sqrt{x}-2=1\)
=>\(\sqrt{x}=3\)
=>x=9(nhận)