Cho đường thẳng\(\left(d\right):y=4x+5\), đường thẳng (d') đối xứng với đường thẳng (d) qua trục hoành có phương trình là ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 4 2021
a, \(\hept{\begin{cases}4x-y=7\\x+3y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=4x-7\left(1\right)\\x+3y=5\left(2\right)\end{cases}}\)
Thế (1) vào (2) ta được : \(x+3\left(4x-7\right)=5\Leftrightarrow x+12x-21=5\)
\(\Leftrightarrow13x=26\Leftrightarrow x=2\)
Theo (1) ta có : \(y=8-7=1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 1 2022
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2=2\left(m-2\right)x+5\Leftrightarrow x^2-2\left(m-2\right)x-5=0\)
Do \(ac=-5< 0\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu
\(\Rightarrow x_1< 0< x_2\Rightarrow x_2+2>0\)
Theo hệ thức Viet: \(x_1+x_2=2\left(m-2\right)\)
Ta có:
\(\left|x_1\right|-\left|x_2+2\right|=10\)
\(\Leftrightarrow-x_1-x_2-2=10\)
\(\Leftrightarrow-2\left(m-2\right)=12\)
\(\Leftrightarrow m=-4\)
TK
16 tháng 5 2021
a) \(\sqrt{4x^2-4x+9}=3\)
Vì \(4x^2-4x+9=\left(2x-1\right)^2+8>0\)( Với mọi x )
Nên \(\sqrt{4x^2-4x+9}=3\)
⇔\(4x^2-4x+9=9\)
⇔\(4x^2-4x=0\)
⇔\(4x\left(x-1\right)=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}4x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)là nghiệm
21 tháng 5 2022
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{-1}{2}x^2-4x+16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\cdot\dfrac{1}{2}+4x-16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-32=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=48\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\sqrt{3}-4\\x=-4\sqrt{3}-4\end{matrix}\right.\)
Khi \(x=4\sqrt{3}-4\) thì \(y=\dfrac{-1}{2}\cdot\left(4\sqrt{3}-4\right)^2=-32+16\sqrt{3}\)
Khi \(x=-4\sqrt{3}-4\) thì \(y=\dfrac{-1}{2}\left(-4\sqrt{3}-4\right)^2=-32-16\sqrt{3}\)
b: Để hai đường song song thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1=-1\\m+3< >1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=0\)
Lấy A(1;9) và B(2;13) thuộc (d)
Gọi A',B' lần lượt là điểm đối xứng của A(1;9) và B(2;13) qua trục hoành Ox
Vì A' là điểm đối xứng của A(1;9) qua trục hoành Ox nên tọa độ của A' là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=x_A=1\\y=-y_A=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy: A'(1;-9)
Vì B' là điểm đối xứng của B(2;13) qua trục hoành Ox nên tọa độ của B' là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{B'}=x_B=2\\y_{B'}=-y_B=-13\end{matrix}\right.\)
=>B'(2;-13)
Ta có: A,B thuộc (d)
A',B' lần lượt là điểm đối xứng của A,B qua trục Ox
(d') là đường thẳng đối xứng của (d) qua trục Ox
=>A',B' thuộc (d')
Đặt (d'): y=ax+b(a\(\ne\)0)
Thay x=1 và y=-9 vào (d'), ta được:
\(1\cdot a+b=-9\)
=>a+b=-9(1)
Thay x=2 và y=-13 vào (d'), ta được:
\(2\cdot a+b=-13\)
=>2a+b=-13(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-9\\2a+b=-13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=4\\a+b=-9\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=-9-a=-9-\left(-4\right)=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d'): y=-4x-5