Hay chung minh \(^{5^1+5^2+5^3+...+5^{2016}}\) Chia het cho 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
NT
1
7 tháng 7 2016
\(5^{2003}+5^{2002}+5^{2001}\)
\(=5^{2001}\left(5^2+5+1\right)\)
\(=5^{2001}.31\)chia hết cho 31.
DT
1
VV
0
28 tháng 2 2018
Có 13 giao thừa = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13 chia hết cho 2
Có 11 giao thừa = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11 chia hết cho 2
suy ra 13 giao thừa - 11 giao thừa chia hết cho 2
xin các bạn k cho mình nhé
NV
1
4 tháng 10 2016
Ta có: 5 + 52 + 53 + ... + 52016
= (5 + 52) + (53 + 54) + ...... + (52015 + 52016)
= 5.(1 + 5) + 53.(1 + 5) + ....... + 52015.(1 + 5)
= 5.6 + 53.6 + ...... + 52015.6
= 6.(5 + 53 + ...... + 52016) chia hết cho 6
16 tháng 8 2022
a: \(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)
b: \(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2009}\left(1+5\right)\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{2009}\right)⋮6\)
Đặt \(A=5^1+5^2+5^3+....+5^{2010}\)
\(A=\left(5^1+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2008}+5^{2009}+5^{2010}\right)\)
\(A=5.\left(1+5+5^2\right)+5^4.\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}.\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=\left(1+5+5^2\right).\left(5+5^4+...+5^{2008}\right)\)
\(A=31.\left(5+5^4+....+5^{2008}\right)⋮31\)
một hình chữ nhật có chiều dài 18 cm . Chiều rộng bằng 1/2 chiều dài . Tính diện tích của hình chủ nhật đó .