Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, góc B = 75 độ, BH = 2AC, H thuộc AB (BH khác phía so với AC). Tính góc HAC. Giải bài toán theo cách giải lớp 7.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 8 2015
bạn hãy bấm vào câu hỏi tương tự
tích đúng cho mình nhé bạn
TD
6
12 tháng 8 2015
Gọi M là trung điểm của BH => BM = MH = AC
Vẽ tam giác đều BCO => BO = BC = CO
Tam giác ABC vuông tại A => góc BCA = 90o - ABC = 15o
Góc MBO = ABC - OBC = 75o - 60o = 15o
+) Xét tam giác BMO và CAB có: BM = CA; góc MBO = ACB (= 15o) ; BO = CB
=> tam giác BMO = CAB ( c- g- c)
=> góc BMO = CAB = 90o => OM vuông góc với BH
+) Tam giác BOH có: OM là đường cao đông thời là trung tuyến => Tam giác BOH cân tại O
=> BO = OH và góc BHO = HBO = 15o
=> góc BOH = 180o - 2.15o = 150o
+) Ta có góc BOH + HOC + COB = 360o => góc HOC = 360o - BOH - COB = 150o
+) Xét tam giác BOH và COH có: BO = CO; góc BOH = COH; OH chung
=> tam giác BOH = COH ( c- g - c)
=> góc BHO = CHO = 15o
=> góc BHC = 15o + 15o = 30o
22 tháng 12 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=>\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Ta có: AK+KB=AB
AH+HC=AC
mà AK=AH và AB=AC
nên KB=HC
Xét ΔIKB vuông tại K và ΔIHC vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Do đó: ΔIKB=ΔIHC
c: ta có: ΔIKB=ΔIHC
=>IB=IC
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
d: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,M thẳng hàng
H
21 tháng 4 2022
a, Áp dụng định lý Pytago :
ta có : \(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=3^2+4^2\)
\(BC^2=9+16=25=5^2\)
=>\(BC=5^{ }\)
b, Áp dụng định lý trong một tam giác gốc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Có : Trong tam giác ABC có BC=5, AC=4, AB=3
=> góc A > góc B > góc C
Vậy góc B > góc C
c, Xét △BIC và △AIC có
góc \(C_1=C_2\)
BAC = KHC = 90 độ
IC cạnh chung
=> △HIC = △AIC
Xét △HIB và △KIA có
IH = IA (cmt)
\(I_1=I_2\)( đối đỉnh)
Góc A = góc H = 90 độ
=> △HIB = △AIK
Vậy cạnh AK = BH
11 tháng 2 2018
https://docs.google.com/document/d/1Wuo1vFdubrUg8F8-Ng_f-K8sda_JE_rRM704rtBrI-Q/edit?usp=sharing
Ta có H1+ H2+H3=180
E1+E2=180
mà E1=H1
nên E2=H2+H3
Tong 3 goc trong tam giác: E2+H2+A1=180
(H2+H3)+H2+A1=180
2.H2+H3+A1=180
SUY RA: H2=(180-90-A1):2 *** H3=90 hihi
=45-A1/2
mà A1=90-2A2
thay vào *** ta có H2=45-(90-2.A2)/2=A2
vậy H2=A2 hay EH//AD