cho tam giác ABC vuông tại A . gọi D,E lần lượt là trung điểm AB,BC.Biết AB=12cm,AC=16cm.tính DE;AE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 7 2015
E la trung diem BC => AE la dg trung tuyen => AE=1/2 BC => tam giac AEB can tai E
=> AED=BED (c.g.c)
=> ^BDE=^ADE( 2 goc tuong ung)
=> DE vuong goc voi AB
vay DE=2can7
AE=BE=8
12 tháng 7 2015
a) Tam giác ABC có D là trung điểm của AB
E là trung điểm của BC
=> DE là đường trung bình của tam giác => DE//AC;DE=1/2AC
Tứ giác ACED có DE//AC nên ACED là hình thang, lại có góc A=90 độ
Vậy ACED là hình thang vuông.
b) Ta có: DE=1/2AC(cmt) mà DE=1/2EF=> EF=AC.
Tứ giác ACEF có EF//AC(DE//AC); EF=AC nên ACEF là hình bình hành.
c) Tứ giác AEBF có hai đường chéo AB và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường( DE=DF;DA=DB(gt)) nên AEBF là hình bình hành.
Hình bình hành AEBF có hai đường chéo AB vuông góc với È nên AEBF là hình thoi.
d)Vì ACEF là hình bình hành(cmt) nên hai đường chéo AE và CF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (1)
tứ giác ADEH có góc A=D=H=90 độ nên ADEH là hình chữ nhật.
=> hai đường chéo AE và DH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE, CF, DH đồng quy tại một điểm
21 tháng 4 2017
a) VÌ DE//BC
SUY RA \(\frac{DN}{BM}=\frac{AN}{AM}\)VÀ \(\frac{NE}{MC}=\frac{AN}{AM}\)\(\Rightarrow\frac{DN}{BM}=\frac{NE}{MC}\)mà BM=MC(m là trung diểm) nên DN=NE
b) dễ thấy \(\frac{KN}{KC}=\frac{DN}{BC}\)VÀ\(\frac{SN}{SB}=\frac{NE}{BC}\)mà \(\frac{DN}{BC}=\frac{NE}{BC}\)(NE=DN)
\(\Rightarrow\frac{KN}{KC}=\frac{SN}{SB}\)áp dụng định lí talet ta suy ra KS//BC
18 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
4 tháng 2 2016
a) Vì tam giác ABC cân tại A=> AB=AC =>\(\frac{AB}{2}=\frac{AC}{2}\)  => AD=AE
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
AB=AC
góc A: chung
AE=AD
=> tam giác ABE= tam giác ACD (c.g.c)
b) Theo câu a) tam giác ABE= tam giác ACD
=> BE=CD
c) Vì tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACD =>\(\frac{ABC}{2}=\frac{ACB}{2}\)=> góc EBC= góc DCB
Xét tam giác BCD và tam giác CBE có:
góc DBC = góc ACB
BC: chung
goc DCB= goc EBC
=> tam giac BCD= tam giac CBE (g.c.g)
=> BD=EC
Xét tam giác BKD và tam giác CKE co:
goc BDK= goc CEK=90 do
BD= EC
góc DBK= goc ECK
=> tam giac BKD = tam giac CKE (g.c.g)
=> BK=CK
=> tam giác KBC cân tại K
5 tháng 7 2022
Câu 2:
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>BDEC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BDEC là hình thang cân
b: Xét ΔDEB có
N là trung điểm của DE
M là trung điểm của DB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//EB và MN=EB/2(1)
Xét ΔECB có
P là trung điểm của EC
Q là trung điểm của BC
Do đó: PQ là đường trung bình
=>PQ//BE và PQ=BE/2(2)
từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
Xét ΔDEC có
N là trung điểm của DE
P là trung điểm của EC
Do đó: NP là đường trung bình
=>NE=DC/2=NM
=>NMQP là hình thoi